轻伤二级私了后，法院仍有可能判决赔偿。以下是对此问题的详细分析：
一、私了协议的法律效力与局限性
私了协议，本质上是双方当事人就民事赔偿部分达成的和解协议，它主要解决的是因侵权行为造成的经济损失赔偿问题，如医疗费、误工费、护理费等。然而，私了协议并不能完全替代或免除侵权人应承担的法律责任，特别是刑事责任和法院可能判决的额外民事赔偿。
二、法院判决赔偿的法律依据与可能性
刑事附带民事诉讼：在轻伤二级的刑事案件中，被害人有权提起刑事附带民事诉讼，要求侵权人赔偿因侵权行为造成的物质损失。即使双方已经私了，被害人仍可以在刑事诉讼过程中或之后，就未得到赔偿的部分或新发现的损失向法院提起民事诉讼。
赔偿范围的扩大：私了协议通常只涵盖双方已知的、当前的损失。然而，有些损失可能在私了时并未显现或未被预见，如后续治疗费用、残疾赔偿金等。这些损失在后续出现时，被害人仍有权要求侵权人进行赔偿。
私了协议的履行问题：如果私了协议签订后，侵权人未按照协议履行赔偿义务，被害人可以依据协议向法院提起诉讼，要求侵权人履行赔偿义务。此外，如果私了协议存在欺诈、胁迫等情形，被害人还可以请求法院撤销协议，并重新确定赔偿金额。
三、实际操作中的建议
谨慎签订私了协议：在签订私了协议前，双方应充分了解各自的权益和可能承担的责任。侵权人应明确私了并不能完全消除其法律责任，特别是刑事责任和可能面临的额外民事赔偿。被害人则应确保协议中涵盖了所有已知的损失，并考虑未来可能出现的损失情况。
保留相关证据：无论是否签订私了协议，双方都应保留好与侵权行为相关的所有证据，如医疗记录、费用单据、证人证言等。这些证据在后续可能发生的民事诉讼中将起到关键作用。
及时咨询法律专业人士：在处理轻伤二级案件时，双方都应及时咨询法律专业人士的意见。法律专业人士可以提供专业的法律分析和建议，帮助双方更好地了解自己的权益和责任，并制定出合理的解决方案。
总结来说，轻伤二级私了后，法院仍有可能根据具体情况判决侵权人承担额外的民事赔偿责任。因此，在处理此类案件时，双方应谨慎对待私了协议，并充分了解法律规定和司法实践中的处理方式。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。