轻伤二级私了后，对方仍有可能追究刑事责任。以下是对此问题的详细分析：

1. 轻伤二级的法律性质：

   • 轻伤二级已经构成了刑事案件，属于公诉案件范畴。这意味着，即使双方当事人达成了民事赔偿和解（即私了），公安机关和检察机关仍有权依法追究犯罪嫌疑人的刑事责任。因为犯罪嫌疑人的行为不仅侵害了被害人的个人权益，也损害了社会的公共秩序和法律尊严。

2. 私了协议的法律效力与局限性：

   • 私了协议主要是双方当事人就民事赔偿部分达成的协议，如医疗费、误工费、护理费等经济损失的赔偿。它解决的是民事赔偿责任问题，而不能替代或免除刑事责任。因此，即使双方签订了私了协议，犯罪嫌疑人仍可能面临刑事追究。

3. 司法机关的处理方式：

   • 在司法实践中，如果犯罪嫌疑人真诚悔罪，通过向被害人赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解，并且双方达成了和解协议，公安机关可以向人民检察院提出从宽处理的建议。人民检察院也可以向人民法院提出从宽处罚的建议。对于犯罪情节轻微，不需要判处刑罚的，人民检察院可以作出不起诉的决定。人民法院在审理过程中，也会依法对被告人从宽处罚。然而，这并不意味着犯罪嫌疑人可以完全免除刑事责任，特别是在案件情节较为严重或被害人反悔的情况下。

4. 实际操作中的建议：

   • 对于犯罪嫌疑人而言，应明确私了并不能完全消除其刑事责任，而是可能在量刑上获得一定的从宽处理。因此，在处理此类案件时，应充分了解法律规定和司法实践中的处理方式，谨慎对待私了协议。
   • 对于被害人而言，虽然私了协议可以获得一定的经济赔偿，但也要考虑到犯罪嫌疑人可能面临的刑事责任。如果被害人对私了协议有反悔或不满，仍有可能通过法律途径追究犯罪嫌疑人的刑事责任。

举例说明： 假设甲与乙因琐事发生争执，甲将乙打成轻伤二级。后双方达成私了协议，甲赔偿乙一定数额的医疗费、误工费等费用。然而，如果乙在事后反悔或认为赔偿不足，仍可以向公安机关报案或向人民法院提起刑事自诉，要求追究甲的刑事责任。此时，甲仍可能面临刑事追究，尽管他已经与乙达成了私了协议。

综上所述，轻伤二级私了后仍然有可能需要负刑事责任。当事人在处理此类案件时，应充分了解法律规定和司法实践，以确保自己的合法权益得到保障。如果您或您身边的人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。