结论：绩效连续三个月不及格，用人单位并不能直接以此为由开除员工，但具体是否构成合法解除劳动合同的情形，需结合实际情况及相关法律规定综合判断。
分析说明：
劳动合同解除的法定条件：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位解除劳动合同需符合法定条件，如员工严重违反用人单位的规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等。绩效连续三个月不及格，并不直接等同于上述法定解除条件。
绩效考核与规章制度的关系：
- 如果用人单位的规章制度中明确规定了绩效考核不及格达到一定次数（如连续三个月）可以作为解除劳动合同的依据，并且该规章制度已经通过民主程序制定、公示或告知员工，且内容合法合理，那么用人单位在员工连续三个月绩效不及格时，可能依据此规章制度解除劳动合同。但即便如此，用人单位也需确保绩效考核过程的公正性、透明性，以及解除劳动合同前的合法程序（如提前通知、听取员工意见等）。
合法解除劳动合同的程序要求：
- 即使用人单位有合法的规章制度作为依据，解除劳动合同也需遵循法定程序。这通常包括提前通知员工、与员工进行协商、听取员工意见、出具解除劳动合同的证明等。如果用人单位未遵循这些程序，即使员工绩效连续三个月不及格，解除劳动合同也可能被认定为违法。
经济补偿与赔偿：
- 如果用人单位违法解除劳动合同，员工有权要求用人单位支付经济补偿金或赔偿金。经济补偿金的标准通常根据员工在用人单位的工作年限和工资水平确定；而赔偿金则是经济补偿金的两倍，适用于用人单位违法解除劳动合同且员工不要求继续履行劳动合同的情形。
法律建议：
对于员工：如果面临因绩效连续不及格而被开除的情况，首先应查看用人单位的规章制度，了解绩效考核与解除劳动合同的具体规定。如果认为用人单位的解除行为违法，可以收集相关证据（如绩效考核记录、规章制度、解除劳动合同通知等），向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向法院提起诉讼，维护自己的合法权益。
对于用人单位：在制定规章制度时，应明确绩效考核与解除劳动合同的关系，并确保规章制度的合法性和合理性。在解除劳动合同前，应遵循法定程序，确保解除行为的合法性。同时，建议用人单位在绩效考核过程中保持公正性和透明性，避免引发不必要的劳动争议。
后续行动建议：
- 如果您是员工，且认为用人单位的解除行为违法，建议您及时咨询专业律师（即向我咨询），了解具体的维权途径和策略。
- 如果您是用人单位，且考虑因员工绩效连续不及格而解除劳动合同，建议您先审查规章制度，并确保解除行为的合法性和程序性。如有需要，也可以向我咨询相关法律问题，以降低法律风险。