结论：当精神病人持刀伤人时，他人有权进行正当防卫以保护自身或他人的安全，但防卫行为必须符合法定条件，且不得超出必要限度。

分析如下：

一、正当防卫的法律依据与原则

正当防卫是法律赋予公民的一项重要权利，旨在保护国家、公共利益、本人或他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害。在精神病人持刀伤人的情况下，如果其行为对防卫人的生命健康构成紧迫、现实的威胁，防卫人有权进行正当防卫。

二、正当防卫的实施条件

1. 存在不法侵害：精神病人持刀伤人，无论其精神状态如何，都构成了对他人生命健康权的实际威胁和侵害，满足不法侵害的条件。
2. 不法侵害正在进行：防卫行为必须针对正在发生的不法侵害。如果精神病人的侵害行为已经结束或尚未开始，此时采取的防卫行为则不构成正当防卫。
3. 目的是防卫：防卫行为的唯一目的是为了制止不法侵害，保护自身或他人的安全，而非出于报复或故意伤害精神病人的目的。
4. 针对不法侵害人：防卫行为必须直接针对实施不法侵害的精神病人本人，不能涉及无辜第三方。
5. 限度适当：防卫行为不能超出必要的范围，造成不必要的伤害。如果精神病人的侵害行为危险性较小，而防卫人却使用过度的暴力手段，可能构成防卫过当，需要承担法律责任。

三、特殊考量因素——精神病人的责任能力

精神病人在发病期间可能无法意识到自己的行为是违法的，也无法控制自己的行为，因此他们并不具备刑法意义上的责任能力。然而，这一特殊性并不影响防卫人在必要限度内采取合理的防卫措施来保护自身或他人的安全。防卫行为的合法性不依赖于侵害者的刑事责任能力。

四、实际操作建议

1. 优先报警：在遇到精神病人持刀伤人的情况时，应首先报警并寻求专业人员的帮助。警方具备处理此类紧急情况的专业能力和资源，能够更有效地保护现场人员的安全。
2. 合理评估风险：在采取防卫措施之前，应合理评估精神病人的行为危险性和防卫的必要性、合理性。如果精神病人的侵害行为并不紧迫或危险性较小，应优先考虑躲避或寻求其他非暴力解决方式。
3. 避免过度暴力：在防卫过程中，应避免使用过度的暴力手段。防卫行为应以制止不法侵害为目标，确保防卫行为在必要限度内进行。如果可能的话，尽量使用非致命性手段来制止侵害行为。

五、法律后果

如果防卫行为符合正当防卫的构成要件，且未超出必要限度，那么防卫人不需要承担法律责任。然而，如果防卫行为超出了必要限度，造成了不应有的损害，防卫人可能需要承担一定的法律责任，但一般会减轻或免除处罚。

总结与建议：面对精神病人持刀伤人的情况，防卫人有权进行正当防卫，但必须严格遵守法定条件和必要限度。在任何情况下，我们都应尊重法律、尊重他人的权益，并在遇到类似问题时及时寻求专业的法律建议和帮助。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律指导，请直接向我咨询。