结论：精神病人在犯病时持刀杀人，他人有权进行正当防卫，但防卫行为必须符合法定条件，且不得超出必要限度。

一、正当防卫的法律依据与原则

正当防卫是法律赋予公民的一项重要权利，旨在保护国家、公共利益、本人或他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害。在精神病犯病时持刀杀人的极端情况下，如果其行为对防卫人的生命健康构成紧迫、现实的威胁，防卫人有权采取正当防卫措施。

二、正当防卫的实施条件

1. 存在不法侵害：

   • 精神病犯病时持刀杀人，无论其精神状态如何，都构成了对他人生命健康权的实际威胁和侵害，满足不法侵害的条件。

2. 不法侵害正在进行：

   • 防卫行为必须针对正在发生的不法侵害。当精神病患者正在实施杀人行为时，这一条件得到满足。如果侵害行为已经结束，则不能再进行所谓“防卫”。

3. 目的是防卫：

   • 防卫行为的唯一目的是为了制止不法侵害，保护自身或他人的安全，而不是出于报复或故意伤害精神病患者的目的。

4. 针对不法侵害人：

   • 防卫行为必须直接针对实施不法侵害的精神病患者本人，不能涉及无辜第三方。

5. 限度适当：

   • 防卫行为不能超出必要的范围，造成不必要的伤害。如果精神病患者的侵害行为危险性较小，而防卫人却使用过度的暴力手段，可能构成防卫过当，需要承担法律责任。

三、特殊考量因素——精神病患者的责任能力

精神病患者在发病期间可能无法意识到自己的行为是违法的，也无法控制自己的行为，因此他们并不具备刑法意义上的责任能力。然而，这一特殊性并不影响防卫人在必要限度内采取合理的防卫措施来保护自身或他人的安全。在判断防卫行为是否过当时，需特别考虑精神病患者的特殊状况，如攻击的突发性和不可预测性。

四、实际操作建议

1. 优先报警并寻求帮助：

   • 在遇到精神病患者持刀杀人的情况时，应首先报警并寻求专业人员的帮助，如警察或医护人员。他们具备处理此类紧急情况的专业知识和技能。

2. 合理评估风险：

   • 在采取防卫措施之前，应合理评估精神病患者的行为危险性和防卫的必要性、合理性。如果可能的话，尽量躲避或寻找安全的避难所。

3. 避免过度暴力：

   • 在防卫过程中，应避免使用过度的暴力手段。如果条件允许，可以尝试使用非致命性的防卫工具或方法，如使用防狼喷雾、警棍等（在合法的前提下），以制止侵害行为为目标，避免造成不必要的伤害。

4. 保留证据并配合调查：

   • 如果防卫行为导致了精神病患者的受伤或死亡，应及时保留相关证据，如现场照片、视频、目击者证言等，并配合相关部门进行调查。这有助于证明防卫行为的合法性和合理性。

五、法律后果与责任

如果防卫行为符合正当防卫的构成要件，且未超出必要限度，那么防卫人通常不需要承担法律责任。然而，如果防卫行为被认定为防卫过当，防卫人可能需要承担一定的法律责任，如刑事责任或民事赔偿责任。因此，在采取防卫措施时，务必谨慎行事，确保防卫行为的合法性和合理性。

总结：面对精神病犯病时持刀杀人的情况，防卫人有权进行正当防卫，但必须严格遵守法定条件和必要限度。在任何情况下，我们都应尊重法律、尊重他人的权益，并在遇到类似问题时及时寻求专业的法律建议和帮助。如果你有任何法律问题或需要进一步的咨询，请直接向我提问。