有冠心病的员工是可以向厂里提出辞职的，但一般情况下，主动辞职并没有赔偿。不过，具体情形还需结合相关法律法规和实际情况来详细分析：

一、主动辞职的权利

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者享有自主择业的权利，这意味着员工有权根据自己的意愿和实际情况，向用人单位提出辞职。因此，即使员工患有冠心病，也不影响其行使这一基本权利。

二、辞职后的经济补偿

1. 主动辞职无补偿：如果员工是主动提出辞职，并且没有符合《中华人民共和国劳动合同法》中规定的用人单位应当支付经济补偿的情形（如用人单位未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件、未及时足额支付劳动报酬等），那么员工通常无法获得经济补偿。

2. 特殊情况下的补偿：

   • 如果员工在医疗期内，且用人单位存在违法行为（如未按照法律规定支付医疗期工资、未提供必要的医疗条件等），员工在提出辞职时，可以依据相关法律法规要求用人单位支付相应的经济补偿或赔偿金。但这种情况并不常见，且需要员工提供充分的证据来证明用人单位的违法行为。
   • 如果员工因冠心病导致无法继续从事原工作，且用人单位未能按照法律规定为其调整工作岗位或提供必要的劳动条件，员工在提出辞职时，也可以考虑与用人单位协商经济补偿事宜。但同样，这需要员工与用人单位进行充分的沟通和协商，并达成一致意见。

三、辞职流程与注意事项

1. 提前通知：根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，员工在提出辞职时，应当提前三十日以书面形式通知用人单位（在试用期内则需提前三日）。这是为了确保用人单位有足够的时间来安排工作交接和人员调整。

2. 办理离职手续：在提出辞职后，员工应当按照用人单位的要求办理离职手续，包括工作交接、物品归还、社保转移等。这是员工应尽的义务，也是确保离职过程顺利进行的重要环节。

3. 保留证据：在辞职过程中，员工应当保留好相关的证据材料，如辞职信、工作交接单、离职证明等。这些证据材料在后续可能出现的劳动争议中具有重要的证明作用。

四、建议与提醒

• 了解自身权益：在提出辞职前，员工应当充分了解自己的权益和义务，特别是关于经济补偿、医疗期等方面的规定。这有助于员工在辞职过程中维护自己的合法权益。
• 与用人单位沟通：在提出辞职时，员工应当与用人单位进行充分的沟通和协商，尽量达成一致意见。这有助于减少不必要的纠纷和矛盾。
• 寻求法律援助：如果员工在辞职过程中遇到困难或问题，可以及时向专业的律师或法律援助机构寻求帮助。他们可以提供专业的法律意见和协助，帮助员工解决实际问题。

最后，希望你在面对这种情况时能够保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。