结论：在公司工作9年多因冠心病被辞退，您可以申请的赔偿主要包括经济补偿金，若公司未提前30日通知，还可能涉及代通知金，同时，若公司存在违法解除劳动合同的情形，您还有权要求赔偿金。以下是对这些赔偿项目的详细解释：
经济补偿金：
- 法律依据：根据《劳动合同法》第四十六条，用人单位依照本法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的，以及第四十条规定的情形（包括劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的），用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
- 计算方式：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。因此，您在公司工作9年多，应获得至少9个月工资的经济补偿。
- 月工资标准：月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
代通知金：
- 适用条件：如果公司未提前30日以书面形式通知您解除劳动合同，根据《劳动合同法》第四十条，公司需要额外支付您一个月工资作为代通知金。
- 计算方式：代通知金的金额通常为您上一个月的工资标准。
赔偿金：
- 适用条件：如果公司解除劳动合同的行为被认定为违法（例如，未按照法定程序进行，或者解除理由不成立），根据《劳动合同法》第八十七条，您有权要求公司支付赔偿金。
- 计算方式：赔偿金是经济补偿金的两倍，即您应获得的经济补偿金数额乘以2。
额外建议：
- 收集证据：为了支持您的赔偿请求，建议您收集与劳动合同、工资支付、医疗期、解除劳动合同通知等相关的证据。
- 协商与仲裁：首先尝试与公司协商解决赔偿问题。如果协商不成，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护您的合法权益。
- 注意时效：根据《劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。因此，请确保在法定时效内提出仲裁申请。
可能遇到的特殊情况：
- 如果您的冠心病被认定为职业病，那么您可能还有权享受工伤保险待遇，包括医疗费用、伤残津贴等。
- 如果公司存在其他违法行为（如未缴纳社会保险费等），您还可以要求公司补缴社会保险费或支付相应的赔偿。
总结：因冠心病被公司辞退，您有权根据相关法律法规申请经济补偿金、代通知金（如适用）以及可能的赔偿金。为了确保您的权益得到充分保障，建议您在行动前咨询专业律师或当地劳动争议仲裁委员会，以获取更具体的法律指导和帮助。如有其他疑问，欢迎直接向我咨询。