有冠心病的职工是可以向厂里提出辞职的，但一般情况下，主动辞职并没有赔偿。不过，具体情形还需结合相关法律法规和实际情况来详细分析：

一、主动辞职的权利

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者享有自主择业的权利，这意味着职工有权根据自己的意愿和实际情况，向用人单位提出辞职。因此，即使职工患有冠心病，也不影响其行使这一基本权利。

二、辞职后的经济补偿

1. 主动辞职无补偿：如果职工是主动向厂里提出辞职，并且没有符合《中华人民共和国劳动合同法》中规定的用人单位应当支付经济补偿的情形（如用人单位存在过错、未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件等），那么职工在辞职后通常无法获得经济补偿。

2. 特殊情况下的补偿：然而，如果职工因冠心病导致无法继续从事原工作，且经过劳动能力鉴定确认丧失或者部分丧失劳动能力，同时符合《中华人民共和国劳动合同法》第四十条规定的情形（如劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的），那么用人单位在提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同，并应当按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿。但这种情况并非职工主动辞职，而是用人单位在特定条件下的解除劳动合同行为。

三、医疗期内的权益保障

如果职工患有冠心病且处于医疗期内，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条的规定，用人单位不得依照无过失性辞退和经济性裁员的规定解除劳动合同。这意味着，在医疗期内，职工享有相对稳定的就业保障，用人单位不得随意辞退。但这一规定并不妨碍职工主动提出辞职。

四、建议与注意事项

1. 了解自身权益：在提出辞职前，职工应充分了解自己的权益和义务，特别是关于经济补偿和医疗期内的权益保障等方面的规定。

2. 与用人单位协商：如果职工希望获得一定的经济补偿或更好的离职条件，可以与用人单位进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。

3. 保留相关证据：在辞职过程中，职工应保留好与用人单位沟通的记录、医疗证明等相关证据，以备不时之需。

4. 寻求法律援助：如果职工在辞职过程中遇到纠纷或困难，可以寻求法律援助或咨询专业律师，以维护自己的合法权益。

综上所述，有冠心病的职工是可以向厂里提出辞职的，但主动辞职通常无法获得经济补偿。如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。