首先，您在面对冠心病住院的情况下，厂里提出让您先办离职，这确实是一个比较棘手的问题。从法律的角度来看，我建议您先不要急于办理离职手续，而是应该了解自己的权益和可能的法律后果。

1. 劳动合同法的保护：

   • 根据《劳动合同法》的规定，员工患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内，用人单位不得解除劳动合同。医疗期的长短根据员工实际参加工作年限和在本单位工作年限而定，一般为3个月到24个月不等。
   • 您在厂里已经工作了5年，因此应该享有一定期限的医疗期。在这个期间内，厂里不能单方面要求您离职。

2. 医疗期的待遇：

   • 在医疗期内，您有权享受病假工资、医疗待遇等。具体标准可能因地区和企业规定而有所不同，但通常都会有一定的保障。
   • 如果医疗期满后，您仍然不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，那么用人单位在提前三十日以书面形式通知您或者额外支付您一个月工资后，可以解除劳动合同。但这种情况下，用人单位也需要支付经济补偿金。

3. 应对建议：

   • 首先，与厂里的人力资源部门或相关负责人进行沟通，明确表达您的立场和权益，要求他们提供医疗期内的合理待遇。
   • 如果厂里坚持要求您离职，您可以向当地的劳动监察部门或劳动仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。
   • 同时，您也可以咨询专业的劳动法律师，获取更具体的法律建议和帮助。

综上所述，您在面临这种情况时，应该了解自己的权益和可能的法律后果，不要急于办理离职手续。如果厂里提出不合理的要求，您可以通过法律途径来维护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。