结论：上班打游戏被开除是否有赔偿，需根据具体情况判断，主要取决于公司规章制度、劳动合同的约定以及员工行为的严重性。以下从不同角度进行分析：

1. 公司规章制度与劳动合同的约定

• 规章制度合法有效：如果公司有明确的规章制度，规定上班期间禁止打游戏，且该规章制度已经通过民主程序制定（如职工代表大会讨论、公示等），并告知了员工，那么员工违反该规定，公司有权依据规章制度进行处罚，包括解除劳动合同。
• 劳动合同有约定：如果劳动合同中明确约定了员工不得在上班期间从事与工作无关的活动，如打游戏，且约定了违反该约定的后果（如解除劳动合同），那么公司也有权依据合同约定解除劳动合同。
• 无赔偿情况：在上述情况下，如果公司解除劳动合同的程序合法（如提前通知、听取员工意见等），且员工确实存在上班打游戏的行为，那么员工通常无权要求赔偿。

2. 员工行为的严重性

• 轻微违纪：如果员工只是偶尔、短暂地打游戏，且未对工作造成实质性影响，公司直接解除劳动合同可能被认定为过于严厉，员工可能有权要求赔偿。但这种情况较为少见，且需具体分析。
• 严重违纪：如果员工长时间、频繁地打游戏，严重影响了工作效率或公司形象，甚至给公司造成了经济损失，那么公司解除劳动合同的行为通常会被认定为合法，员工无权要求赔偿。

3. 公司解除劳动合同的程序合法性

• 程序合法：公司解除劳动合同需遵循法定程序，如提前通知员工、听取员工意见、出具解除劳动合同通知书等。如果公司未遵循这些程序，即使员工存在上班打游戏的行为，公司也可能被认定为违法解除劳动合同，员工有权要求赔偿。
• 赔偿标准：如果公司被认定为违法解除劳动合同，员工有权要求公司支付赔偿金。赔偿金的标准通常为经济补偿金的两倍，经济补偿金根据员工在公司的工作年限和月工资计算。具体计算公式为：赔偿金 = 经济补偿金 × 2 = 工作年限 × 月工资 × 2（其中，月工资是指员工在劳动合同解除前十二个月的平均工资）。

4. 特殊情况下的赔偿可能性

• 公司未告知规章制度：如果公司虽有规章制度禁止上班打游戏，但未告知员工或未通过民主程序制定，那么该规章制度可能对员工不产生约束力，公司解除劳动合同的行为可能被认定为违法，员工有权要求赔偿。
• 员工不知情：如果员工对劳动合同中的相关约定不知情（如公司未提供劳动合同文本或未告知相关条款），那么该约定可能对员工不产生约束力，公司解除劳动合同的行为也可能被认定为违法。

建议：

• 如果你认为公司解除劳动合同的行为违法，可以收集相关证据（如劳动合同、规章制度、工作记录、同事证言等），向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求公司支付赔偿金。
• 如果你对公司解除劳动合同的行为无异议，或者认为自己的行为确实违反了公司规章制度或劳动合同约定，那么可能无法要求赔偿。但你可以与公司协商，看是否能达成其他和解方案（如支付部分经济补偿、出具离职证明等）。

后续行动：

• 如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。