结论：单位因您患抑郁症而不续签合同的行为可能涉嫌违法，具体是否违法需结合实际情况判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律背景与规定
《劳动合同法》的相关规定：
- 根据《劳动合同法》第四十二条，劳动者有下列情形之一的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同：（五）在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的；（此处虽未直接提及抑郁症，但重点在于理解“患病或非因工负伤，在规定的医疗期内的”这一原则，抑郁症作为一种疾病，在医疗期内同样受保护）。更直接相关的是，若劳动者在医疗期内，用人单位不得解除劳动合同，且合同到期应顺延至医疗期满。
- 同时，第四十五条规定，劳动合同期满，有本法第四十二条规定情形之一的，劳动合同应当续延至相应的情形消失时终止。
医疗期的规定：
- 医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限。医疗期的具体长度根据劳动者实际工作年限和在本单位工作年限确定，一般为三个月到二十四个月。
二、单位不续签合同的可能情况分析
若您处于医疗期内：
- 单位不得因您患抑郁症而不续签合同，合同应顺延至医疗期满。若单位此时不续签，则构成违法解除劳动合同，您有权要求单位继续履行合同或支付赔偿金。
若您医疗期已满：
- 单位在医疗期满后，若认为您不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，可以提前三十日以书面形式通知您本人或者额外支付您一个月工资后，解除劳动合同。但单位需支付经济补偿金，且需确保解除程序的合法性。
- 若单位未按照上述程序操作，直接以您患抑郁症为由不续签合同，则可能构成违法解除。
三、您的权利与应对措施
要求单位说明不续签的理由：
- 您有权要求单位明确说明不续签合同的具体原因，并要求单位提供相关证据。
收集证据：
- 收集您患抑郁症的医疗证明、与单位的沟通记录等证据，以证明单位的行为可能违法。
申请劳动仲裁：
- 若您认为单位的行为违法，可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求单位继续履行合同或支付赔偿金、经济补偿金等。
四、建议与提醒
及时咨询专业律师：
- 虽然我已为您提供了一些法律分析和建议，但具体案件的处理还需结合实际情况和当地法律法规。因此，建议您及时咨询专业律师，以便更准确地了解您的权利和应对措施。
保持冷静与理性：
- 在处理此类纠纷时，保持冷静与理性至关重要。避免与单位发生不必要的冲突，通过合法途径维护自己的权益。
关注身体状况：
- 在处理法律纠纷的同时，也不要忽视自己的身体状况。积极配合治疗，争取早日康复。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。