当您处于医疗期内而劳动合同到期时，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，您的劳动合同将自动续延至医疗期满。这是为了保障您在医疗期间的合法权益，确保您不会因为合同到期而失去工作保障和相应的医疗待遇。

详细处理方式如下：

1. 劳动合同自动续延：

   • 在医疗期内，即使您的劳动合同原定的到期日已到，合同也不会立即终止。根据法律规定，合同将自动续延至您的医疗期结束。这意味着，在医疗期间，您仍然享有劳动合同约定的各项权利，包括工资、福利等。

2. 医疗期内的待遇：

   • 在医疗期内，用人单位应按照当地规定向您支付病假工资或疾病救济费。这些费用虽然可能低于您的正常工资，但不得低于当地最低工资标准的80%，以确保您的基本生活需求。

3. 医疗期结束后的处理：

   • 续签劳动合同：如果医疗期满后，您恢复健康且双方均有意愿继续劳动关系，您可以与用人单位按正常程序续签劳动合同，明确新的权利和义务。
   • 调整岗位或终止劳动合同：如果医疗期满后，您不能从事原工作，也不能胜任用人单位另行安排的工作，用人单位需提前三十日以书面形式通知您本人，或额外支付一个月工资后，方可解除劳动合同。此时，用人单位应按您在本单位工作的年限支付经济补偿，具体标准为每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。

4. 特殊情形处理：

   • 如果您被认定为工伤，那么在停工留薪期内的待遇将不受劳动合同期限的影响。停工留薪期一般不超过12个月，伤情严重或情况特殊的，经劳动能力鉴定委员会确认，可以适当延长。
   • 在某些特殊情况下，如您与用人单位协商一致，也可以在医疗期内提前终止劳动合同。但这需要双方达成书面协议，并确保不违反法律法规的强制性规定。

注意事项：

• 您应妥善保留医疗证明和相关资料，以备不时之需。这些资料在面临劳动合同纠纷时将成为重要的法律依据。
• 如果您在医疗期间或医疗期结束后遇到任何劳动合同相关问题或纠纷，建议及时咨询专业律师以获取法律帮助和支持。

总之，当您处于医疗期内而劳动合同到期时，不必过于担心。根据法律规定，您的劳动合同将自动续延至医疗期满，且在此期间您仍享有相应的权益和待遇。医疗期满后，根据您的健康状况和用人单位的安排，双方可协商续签或终止劳动合同。