结论：在未解除劳动合同的情况下，劳动者虽然法律上并未被绝对禁止寻找新工作，但这样做存在潜在的法律风险，建议妥善处理与原用人单位的劳动关系后再寻找新工作。以下是对此问题的详细分析：
一、法律未明确禁止，但需谨慎行事
从法律层面来看，《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》并未直接禁止劳动者在未解除劳动合同的情况下寻找新工作。然而，这并不意味着劳动者可以毫无顾忌地这样做。劳动者在行使这一权利时，必须充分考虑可能带来的法律后果，特别是与原用人单位的合同约定以及新用人单位的要求。
二、潜在风险与法律责任
对原单位的违约责任：
- 如果原劳动合同中明确规定了不得同时与其他单位建立劳动关系，或者包含了竞业限制条款，那么劳动者在未解除合同前寻找新工作并建立新的劳动关系将构成违约。原用人单位有权依据合同条款追究劳动者的违约责任，包括要求支付违约金、赔偿损失等。
给原单位造成损失的赔偿责任：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第九十一条，如果劳动者在新工作中给原用人单位造成了经济损失（如项目延误、商业秘密泄露等），新用人单位和劳动者需共同承担连带赔偿责任。这意味着，劳动者不仅可能面临原用人单位的索赔，还可能影响新工作的稳定性和个人声誉。
双重劳动关系问题：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第四项，若劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或经用人单位提出后拒不改正，原用人单位有权解除劳动合同，且无需支付经济补偿。这表明，未经许可的双重劳动关系是不被允许的，且可能导致劳动者面临失业风险。
影响新单位入职：
- 新用人单位在招聘时通常会进行背景调查，并要求劳动者提供离职证明等材料。如果劳动者无法提供这些材料，新单位可能会因担心潜在的法律纠纷而拒绝录用。此外，如果劳动者在入职新单位时隐瞒了与原单位还存在劳动关系的事实，一旦被发现，也可能面临被解雇的风险。
三、建议与指导
妥善处理与原用人单位的劳动关系：
- 在寻找新工作前，建议劳动者先与原用人单位协商并办理好离职手续，确保自己已完全脱离与原单位的劳动关系。这样可以避免不必要的法律纠纷和赔偿责任。
仔细审查原劳动合同条款：
- 如果劳动者确实需要在未解除原劳动合同的情况下寻找新工作，应仔细审查原劳动合同中的相关条款，确保不违反约定。特别是要注意竞业限制条款和禁止兼职条款等限制性规定。
与新用人单位充分沟通：
- 在入职新单位前，劳动者应如实告知新用人单位其与原单位还存在劳动关系的事实，并协商好入职时间和工作安排等事项。这样可以避免因隐瞒事实而引发的法律纠纷和信任危机。
咨询专业法律人士：
- 如果劳动者对劳动合同的解除、违约责任、赔偿责任等法律问题存在疑问或不确定之处，应及时咨询专业法律人士以获取准确的法律意见和指导。
综上所述，虽然法律并未明确禁止劳动者在未解除劳动合同的情况下寻找新工作，但这一行为确实伴随着诸多法律风险。因此，建议劳动者在寻找新工作前务必谨慎考虑并妥善处理与原用人单位的劳动关系。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。