关于承包公司车辆给公司运货是否构成劳动关系的问题，这并非一个简单的“是”或“否”的答案，而是需要根据具体情况来判断。以下是我从不同角度为你进行的分析：
一、劳动关系的认定标准
在判断是否构成劳动关系时，我们主要依据的是《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》中关于劳动关系的定义和特征。一般来说，劳动关系具有以下几个特征：
- 主体资格：劳动者和用人单位必须具备法律规定的主体资格，即劳动者是自然人，用人单位是依法成立的企业、个体经济组织、民办非企业单位等组织。
- 从属性：劳动者在用人单位的管理下从事有报酬的劳动，双方之间存在管理与被管理的关系。
- 劳动性质：劳动者提供的劳动是用人单位业务的组成部分。
二、承包车辆运货的具体情况分析
如果承包者以个人名义与公司签订承包合同：
- 在这种情况下，如果承包者只是提供车辆和驾驶服务，但并不接受公司的管理、指挥和监督，也不按照公司的规章制度进行工作，那么这种关系可能更倾向于是一种承揽关系或服务合同关系，而不是劳动关系。
- 然而，如果承包者虽然以个人名义承包，但实际上在公司的管理下从事运输工作，比如需要遵守公司的作息时间、接受公司的调度和安排等，那么这种关系可能构成劳动关系。
如果承包者以公司名义或成立个体工商户与公司签订承包合同：
- 如果承包者以公司名义或成立了个体工商户，并以此身份与公司签订承包合同，那么这种关系可能更倾向于是一种商业合作关系或合同关系。在这种情况下，承包者通常被视为一个独立的经营者，而不是公司的员工。
- 但是，如果承包者虽然以公司名义或个体工商户身份承包，但实际上仍然接受公司的全面管理，包括工作安排、考勤管理、薪酬发放等，那么这种关系也可能构成劳动关系。
三、法律建议
- 明确合同性质：在签订承包合同时，双方应明确合同的性质和目的，以及各自的权利和义务。如果希望建立劳动关系，应签订劳动合同并明确劳动关系的各项要素；如果希望建立承揽关系或服务合同关系，则应签订相应的合同并明确双方的权利和义务。
- 保留相关证据：无论是劳动关系还是其他类型的关系，双方都应保留好相关的证据，如合同、工作记录、薪酬发放记录等。这些证据在发生纠纷时将起到至关重要的作用。
- 寻求法律帮助：如果双方对关系的性质存在争议或无法达成一致意见，建议寻求专业的法律帮助。律师可以根据具体情况和相关法律法规进行判断和调解，以维护双方的合法权益。
最后，我想强调的是，劳动关系的认定是一个复杂而细致的过程，需要综合考虑多种因素。如果你对这个问题还有疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。