帮公司拉货是否构成劳动关系，不能一概而论，需要分情况讨论。以下是从不同角度进行的分析：
如果拉货行为是公司业务的一部分，且拉货者与公司之间存在管理与被管理的关系：
- 在这种情况下，拉货者通常会被视为公司的员工，与公司之间构成劳动关系。例如，如果拉货者是公司的专职司机，按照公司的安排进行货物运输，接受公司的管理和监督，那么这种关系就符合劳动关系的特征。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动关系是指用人单位与劳动者之间，依法所确立的劳动过程中的权利义务关系。在这种关系中，劳动者提供劳动力，用人单位支付报酬，并承担一定的管理责任。
如果拉货行为是偶尔的、一次性的，或者拉货者与公司之间不存在管理与被管理的关系：
- 在这种情况下，拉货者与公司之间可能不构成劳动关系，而更可能构成劳务关系或承揽关系。例如，如果拉货者只是偶尔为公司拉一次货，或者拉货者是独立从事货物运输的个体经营者，与公司之间不存在固定的管理和被管理关系，那么这种关系就不符合劳动关系的特征。
- 劳务关系与承揽关系的区别：劳务关系是指提供劳务一方为接受劳务一方提供劳务服务，由接受劳务一方按照约定支付报酬而建立的一种民事权利义务关系。而承揽关系则是指承揽人按照定作人的要求完成工作，交付工作成果，定作人支付报酬的关系。在劳务关系中，提供劳务者通常不承担工作成果的风险；而在承揽关系中，承揽人则需要承担工作成果的风险。
建议：
- 如果您帮公司拉货，并希望明确自己与公司之间的关系性质，建议您与公司签订书面协议，明确双方的权利和义务。
- 如果您认为与公司之间存在劳动关系，但公司未与您签订劳动合同或未支付劳动报酬等，您可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
可能存在的法律后果：
- 如果被认定为劳动关系，而公司未履行相关义务（如签订劳动合同、支付劳动报酬、缴纳社会保险等），公司可能面临劳动监察部门的处罚，并需要承担相应的法律责任。
- 如果被认定为劳务关系或承揽关系，则双方的权利义务将按照相关民事法律的规定来确定，可能不涉及劳动法的相关规定。
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