公司将公司货物的装卸承包给个人后，一般不构成劳动关系。以下从不同角度对此问题进行详细分析：
劳动关系与承揽关系的区分
劳动关系：根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，劳动关系是指用人单位与劳动者之间，依法所确立的履行劳动义务、享受劳动权利的过程中的社会关系。其核心特征在于劳动者接受用人单位的管理，从事用人单位安排的有报酬的劳动，且该劳动是用人单位业务的组成部分。
承揽关系：而承揽关系则是指承揽人按照定作人的要求完成工作，交付工作成果，定作人支付报酬的法律关系。在承揽关系中，承揽人通常以自己的设备、技术和劳力完成主要工作，且在工作过程中享有较大的自主权。
本案分析
在本案中，公司将货物的装卸承包给个人，这更符合承揽关系的特征：
- 个人自主完成工作：承包个人通常使用自己的设备、技术和劳力完成装卸工作，公司并不直接参与或管理其工作过程。
- 交付工作成果：承包个人完成装卸工作后，向公司交付的是装卸完成的结果，而非持续性的劳动服务。
- 报酬支付方式：公司通常按照装卸工作的完成情况（如装卸的货物数量、重量等）向承包个人支付报酬，而非按照工作时间或工作量支付工资。
可能的例外情况
尽管在大多数情况下，公司将货物装卸承包给个人不构成劳动关系，但也存在一些例外情况，可能导致双方被认定为存在劳动关系：
- 公司对个人进行实质性管理：如果公司实际上对承包个人的工作过程进行了实质性的管理，如规定工作时间、工作地点、工作方式等，且这种管理超出了承揽关系中定作人对工作成果的合理要求，那么双方可能被认定为存在劳动关系。
- 个人长期、稳定地为公司提供服务：如果承包个人长期、稳定地为公司提供装卸服务，且公司对其有一定的依赖性，那么双方的关系也可能被认定为劳动关系。
法律建议
- 明确合同性质：为了避免潜在的劳动纠纷，公司应在与承包个人签订合同时，明确合同性质为承揽合同，并详细约定双方的权利和义务。
- 避免实质性管理：公司应避免对承包个人的工作过程进行实质性的管理，以免被认定为存在劳动关系。
- 及时咨询法律专业人士：如果公司对与承包个人的关系存在疑问或担忧，应及时咨询法律专业人士，以确保公司的行为符合法律法规的要求。
综上所述，公司将公司货物的装卸承包给个人后，一般不构成劳动关系，而是构成承揽关系。但公司也应注意避免可能的例外情况，以确保自身的合法权益。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。