在父母突然离世后，子女若需支取他们名下的定期存款，确实需要遵循一系列法律和银行规定的流程。以下是一个清晰、详细且具有深度的解答，希望能帮助您顺利处理这一问题：

一、明确继承权与存款信息

1. 查找存款凭证：

   • 首先，您需要查找父母的存单、存折或银行卡等存款凭证，并尽可能了解存款的银行及金额。
   • 如果无法找到这些凭证，您可以持本人有效身份证件及亲属关系证明（如户口簿、出生证明等）到银行网点申请查询父母名下的存款信息。

2. 确认继承权：

   • 检查父母是否留有遗嘱。如果遗嘱中明确了继承人，那么继承人需要持有遗嘱、父母的死亡证明及自己的身份证件进行后续操作。
   • 如果没有遗嘱，那么根据法定继承顺序，子女作为第一顺序继承人，有权继承父母的存款。

3. 处理密码问题：

   • 如果存款设置了密码且您知晓，可以直接凭密码和存单到银行尝试取款（但需注意，部分银行可能对密码取款有金额限制）。
   • 如果不知密码或存款金额超出限额，则需要按照正式流程办理继承手续。

二、办理继承手续

1. 无遗嘱情况下的继承公证：

   • 您需要准备身份证件、父母的死亡证明、亲属关系证明、存款凭证等材料。
   • 所有法定继承人（包括配偶、子女、父母，如果仍在世）需要共同到公证机构，表明对存款继承的态度和意愿。如果有继承人放弃继承，需要签署放弃声明。
   • 公证机构会审核材料，并出具继承权公证书，明确各继承人的继承份额。

2. 有遗嘱情况下的简化流程：

   • 如果父母留有遗嘱，并且遗嘱中明确了继承人，您可以持遗嘱、父母的死亡证明、自己的身份证件及可能的《存款查询函》到银行办理取款手续。
   • 但请注意，银行可能仍要求提供公证处出具的继承权证明或其他相关法律文书，以确认继承权的合法性。

三、支取存款

1. 小额存款支取：

   • 部分银行对小额存款（具体标准因银行而异）有简化程序。
   • 在符合银行规定的情况下，您可能只需凭身份证、父母的死亡证明、亲属关系证明即可直接支取。

2. 大额存款支取：

   • 对于超过银行小额标准的定期存款，您需要携带公证书（或无遗嘱情况下的其他相关法律文书）、自己的身份证件及存款凭证到银行网点办理支取。
   • 银行会审核文件无误后，按照公证书或法律文书确定的份额支付存款给您。

四、争议解决

• 如果存在多个继承人且对存款继承问题存在争议，无法通过协商达成一致意见，那么您需要通过向人民法院提起继承纠纷诉讼来解决。
• 最终，您需要依据法院的生效判决进行存款的支取和分配。

五、建议与注意事项

• 在整个过程中，我建议您咨询专业律师或金融机构工作人员，以获取准确指导和帮助。
• 不同地区的法律规定和银行政策可能存在差异，具体操作流程需根据当地实际情况调整。
• 请确保所有提供的文件均真实有效，以避免因材料不实导致的法律纠纷或延误。

希望这个解答能够帮助您顺利处理父母离世后的定期存款支取问题。如果您在过程中遇到任何困难或疑问，请随时寻求专业帮助。