当存款人去世后，其子女作为法定继承人，想要提取已故亲人在银行的存款，可以根据具体情况选择以下途径来操作：

一、小额存款简化提取（账户余额合计不超过5万元人民币）

根据国家金融监督管理总局、中国人民银行联合发布的《关于优化已故存款人小额存款提取有关要求的通知》，如果已故存款人在同一法人银行业金融机构的账户余额合计不超过5万元人民币，继承人无需提交公证书，就可以一次性提取已故存款人的存款及利息。但需要准备以下材料：

1. 能够证明已故存款人死亡事实的材料：如死亡证明、火化证明等。
2. 提取申请人的有效身份证件：如身份证、户口本等。
3. 提取申请人亲笔签名的承诺书：承诺所提取的款项为已故存款人的遗产，且继承人之间无争议。
4. 能够证明亲属关系的材料：如居民户口簿、结婚证、出生证明等，或者指定提取申请人为已故存款人的继承人或受遗赠人的公证遗嘱。

二、通过公证处公证提取（账户余额超过5万元人民币或存在其他复杂情况）

如果已故存款人的账户余额超过5万元人民币，或者存在多个继承人、继承权存在争议等复杂情况，继承人需要通过公证处公证来解决。具体步骤如下：

1. 准备材料：合法继承人需持本人身份证、户口本，并提供直系亲属关系证明等材料。
2. 申请公证：到公证处申请办理继承权公证，取得公证书。
3. 银行取款：将公证书提供给银行，按照银行的要求办理取款手续。

三、通过法院诉讼提取（继承权存在纠纷时）

如果存款的继承权存在纠纷，继承人可以通过法院诉讼来解决。具体步骤如下：

1. 提起诉讼：以继承权纠纷或储蓄合同纠纷为由，向人民法院提起诉讼。
2. 法院判决：等待法院作出判决，取得生效裁判文书。
3. 银行取款：将法院生效裁判文书提供给银行，按照银行的要求办理取款手续。

注意事项

1. 丧葬费、抚恤金：如果已故存款人的账户中汇入了丧葬费、抚恤金，这些资金不计入5万元的账户限额，可以全额简化提取。继承人可以通过适当方式表明账户中资金属于丧葬费、抚恤金，银行会通过核查交易信息和资金来源、申请人签署承诺书等方式确认资金性质，在保障资金安全的前提下办理简化提取。
2. 查询交易账户明细：继承人可以应第一顺序继承人要求，向银行查询已故存款人死亡后以及死亡前6个月内的账户交易明细。但为保护已故存款人的个人信息和隐私权，银行对查询申请人和查询时限等会有一定规定。

希望以上解答能够帮助您顺利提取已故亲人的银行存款。如有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询银行或相关法律机构。