您好，非常理解您现在的心情，面对家人突然离世，处理其后事及遗产确实是一件非常棘手且需要细致处理的事情。关于您提到的家人银行里的钱如何提取的问题，这主要取决于存款金额以及是否存在继承纠纷。以下是我为您详细梳理的提取流程和建议：

一、小额存款提取（通常指5万元及以下，具体以银行规定为准）

1. 准备材料：

   • 能够证明已故存款人死亡事实的材料（如死亡证明）。
   • 提取申请人的有效身份证件。
   • 提取申请人亲笔签名的承诺书，承诺所提取款项为合法继承所得。
   • 居民户口簿、结婚证、出生证明等能够证明亲属关系的材料，或指定提取申请人为已故存款人的继承人或受遗赠人的公证遗嘱。

2. 前往银行：

   • 携带上述材料前往已故存款人开户的银行。
   • 向银行说明情况，并提交相关材料。

3. 提取存款：

   • 银行在审核材料无误后，会按照规定为您办理存款提取手续。

二、大额存款提取或存在继承纠纷

1. 公证处公证：

   • 如果存款金额超过银行规定的小额存款限额，或者存在多个继承人且继承份额有争议，建议先前往公证处办理继承权公证。
   • 合法继承人需持本人身份证、户口本，并提供直系亲属关系证明等材料，到公证处申请办理公证。
   • 取得公证书后，再前往银行办理存款提取手续。

2. 法院诉讼：

   • 如果继承权存在纠纷，无法通过公证解决，可以继承权纠纷或储蓄合同纠纷为由，向人民法院提起诉讼。
   • 法院在审理后，会出具生效裁判文书，明确各继承人的继承份额。
   • 继承人可持法院生效裁判文书前往银行办理存款提取手续。

三、特殊情况处理

• 丧葬费、抚恤金：如果已故存款人的账户中汇入了丧葬费、抚恤金，这些款项不计入小额存款提取限额，可以全额简化提取。申请人需通过适当方式表明账户中资金属于丧葬费、抚恤金，并签署承诺书。
• 查询交易账户明细：第一顺序继承人有权查询已故存款人死亡后以及死亡前6个月内的账户交易明细。银行在审核材料无误后，会提供相应的交易明细。

四、建议与注意事项

1. 及时沟通：在处理过程中，建议与银行保持密切沟通，了解银行的具体要求和流程。
2. 保留证据：妥善保管所有与继承相关的材料，如死亡证明、亲属关系证明、公证书或法院裁判文书等。
3. 寻求专业帮助：如果处理过程中遇到复杂情况或纠纷，建议寻求专业律师或法律机构的帮助。

希望以上信息能对您有所帮助。在处理这类事情时，请保持冷静和耐心，相信通过合法途径和程序，您一定能够顺利提取到家人银行里的存款。