事业单位一般不会仅仅因为催收行为就开除员工，但具体是否会被开除，需结合催收行为的性质、后果以及单位规章制度等因素综合判断。以下从不同角度为你详细分析：

从事业单位人事管理规定角度

根据《事业单位人事管理条例》等相关规定，事业单位工作人员有下列情形之一的，事业单位可以解除聘用合同（即开除）：

1. 严重违纪违法：如果员工在催收过程中存在严重违反法律法规的行为，比如使用暴力、威胁、恐吓等非法手段进行催收，或者涉及诈骗、非法拘禁等犯罪行为，且情节严重，那么事业单位有权依据规定开除该员工。因为这种行为不仅违反了法律，也严重损害了事业单位的形象和声誉，违背了事业单位工作人员应遵守的基本职业道德和行为规范。
2. 严重违反单位规章制度：事业单位通常会有自己的规章制度，对员工的行为进行规范和管理。如果单位规章制度中明确规定，员工不得从事与工作无关的、可能影响单位形象或利益的行为，而员工在催收过程中严重违反了这些规定，且给单位造成了重大损失或恶劣影响，单位也可能依据规章制度开除员工。例如，单位规定员工不得利用工作时间或单位资源进行个人私事，而员工在工作时间频繁进行催收活动，影响了正常工作秩序，且经多次警告仍不改正，单位就有可能开除该员工。

从催收行为本身性质角度

1. 合法合规的催收：如果员工的催收行为是合法合规的，比如是针对自己合法的债权，通过合理、合法的方式进行催收，没有侵犯他人的合法权益，也没有违反单位的规章制度，那么事业单位一般不会因为这种催收行为而开除员工。因为合法催收是公民维护自身权益的一种正当方式，只要不影响正常工作，单位通常不会干涉。
2. 轻微违规的催收：如果员工的催收行为存在一些轻微违规的情况，比如催收方式不够恰当，但尚未达到严重违反法律法规或单位规章制度的程度，单位一般会先进行警告、批评教育等处理，要求员工改正行为，而不是直接开除。例如，员工在催收过程中语气较为强硬，但并未使用侮辱、诽谤等语言，也没有采取其他非法手段，单位可能会提醒员工注意催收方式，避免引起不必要的纠纷。

从实际案例角度

在实际生活中，因催收被事业单位开除的案例相对较少。大多数情况下，单位会综合考虑员工的整体表现、催收行为的影响等因素来做出决定。如果员工平时工作表现良好，催收行为只是偶尔发生且情节轻微，单位通常会给予一定的宽容和理解；但如果员工平时工作态度不端正，经常违反单位规定，且催收行为性质恶劣、后果严重，那么单位开除的可能性就会较大。

给你的建议：

• 如果你正在面临催收相关的问题，首先要确保自己的催收行为合法合规，避免使用非法手段进行催收，以免给自己带来不必要的法律风险。
• 如果单位因此事对你进行处理，你可以先了解单位的规章制度和相关法律法规，判断单位的处理是否合理合法。如果认为单位的处理不当，你可以与单位进行沟通协商，或者向相关部门进行申诉。
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