针对您提出的“供应商不开发票是否可以起诉”的问题，我可以明确地告诉您，供应商不开发票，您仍然有权起诉要求其履行相关义务，但起诉的焦点通常不在于发票本身，而在于因未开发票可能引发的货款支付问题或其他合同纠纷。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据与合同义务
《中华人民共和国民法典》合同编：该法律明确规定了合同的订立、履行、变更和终止等相关内容。在买卖合同中，买方的主要义务是支付价款，卖方的主要义务是交付标的物。发票的开具，虽然重要，但并非买卖合同中的主给付义务，而是附随义务。这意味着，即使卖方（供应商）未开具发票，买方（您）也不能直接以此为由拒绝支付货款，但您有权要求其开具发票。
《中华人民共和国发票管理办法》：该办法规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，在对外发生经营业务收取款项时，应当向付款方开具发票。这是从税务管理的角度出发，对发票使用和管理的规范。然而，它并未将开具发票作为支付货款的前提条件。
二、实际案例与司法实践
在实际案例中，法院通常会认为，除非双方在合同中明确约定以开具发票为支付货款的前提条件，否则未开具发票不能成为买方拒付货款的合法理由。例如，在某些买卖合同纠纷案件中，法院明确指出，买卖双方应依约全面履行合同义务，卖方已按合同约定向买方供应了货物，买方应按约定支付相应货款，其以卖方未开具发票为由拒付货款的理由不成立。但买方仍有权要求卖方开具发票。
三、您的权利与操作建议
要求开具发票：作为买方，您有权要求供应商按照法律规定和合同约定开具发票。这是您的合法权益，供应商应当履行。
协商解决：在发现供应商未开具发票时，首先可以尝试通过协商的方式解决。明确表达您的需求，要求供应商尽快开具发票，并同时确认货款支付事宜。
发送催款函（如涉及货款支付问题）：如果协商无果，且问题涉及货款支付，您可以向供应商发送催款函，明确要求其在一定期限内支付货款（如已到期），并指出未开具发票的问题。催款函可以起到一定的法律威慑作用，促使供应商尽快履行义务。
提起诉讼：如果供应商仍然拒绝开具发票或支付货款（如已到期且无正当理由），您可以考虑向法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明双方存在买卖合同关系、自己已经履行了交货义务（如已收货）以及供应商未开具发票或未支付货款的事实。法院将根据事实和法律规定作出判决。
综上所述，供应商不开发票，您仍然有权通过法律途径维护自己的权益。但起诉的焦点应在于要求供应商履行开具发票的义务或解决因未开发票可能引发的货款支付问题。希望这些解答能对您有所帮助。