离职申请书领导不签字，并不影响劳动者依法办理离职手续，劳动者有权依法离职。下面我将从不同情况为你详细分析：
一、协商一致解除劳动合同
如果劳动者与用人单位就离职事宜已经协商一致，即使领导未签字，但有其他证据（如聊天记录、邮件等）能证明协商事实，劳动者可按规定办理离职交接后离开。因为根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条，用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。在这种情况下，领导签字并非必要条件，双方达成一致意见后，员工即可按照约定进行后续离职流程。
二、员工单方面预告解除劳动合同
试用期内：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条，劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。员工需以合理方式（如电子邮件、书面通知等）明确表达离职意向，并留存好通知证据。三日期满后，即使领导未签字，员工也有权办理离职手续。
正式员工：正式员工需提前三十日以书面形式通知用人单位解除劳动合同。通知方式建议通过EMS邮寄辞职信，并在快递单上注明“辞职信”字样及寄件日期，同时保留底单和物流签收记录作为证据。三十日期满后，员工有权要求用人单位办理解除劳动合同的相关手续，如出具离职证明、结算工资等，领导是否签字不影响劳动合同的解除。
三、用人单位存在过错时解除劳动合同
当用人单位存在未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等违法行为时，劳动者有权依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条解除劳动合同，此时无需领导签字即可离职。例如，如果公司长期拖欠工资，劳动者可以直接向公司提出离职，并要求公司支付拖欠的工资及经济补偿。
四、保障措施与建议
确保已提前通知：劳动者应严格按照法律要求的期限提前通知用人单位，并通过可靠方式送达辞职通知，确保用人单位能够收到。
保留相关证据：劳动者应妥善保存辞职通知的发送记录、快递回执等证据，以备不时之需。这些证据在劳动争议中将起到关键作用。
尝试沟通协商：在提出辞职后，劳动者可与领导或HR进行沟通，解释离职原因，争取理解和支持。若沟通无果，可寻求内部调解途径，如向更上一级的领导或者人力资源部门反映情况。
寻求法律途径：若用人单位拒绝签字并拒绝办理离职手续，劳动者可向劳动监察部门申诉或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请时，应准备好相关证据以证明自己的辞职行为符合法律规定，并指出用人单位的违法行为。
行动建议：
希望以上分析能对你有所帮助。如果你还有其他法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。