撤销案件终止调查的法律依据主要来源于《刑事诉讼法》及《公安机关办理刑事案件程序规定》的相关规定，以下从不同角度为您详细阐述：
《刑事诉讼法》中的规定：
- 撤销案件的情形：根据《刑事诉讼法》第一百六十三条，在侦查过程中，如果发现不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任的情形，应当撤销案件。这些情形具体包括：没有犯罪事实；犯罪情节显著轻微不需要追究刑事责任；特赦令免除刑罚；依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或撤回告诉；犯罪嫌疑人、被告人已死亡；以及其他法律规定免予追究刑事责任的情形。
- 法律意义：这一规定确保了刑事侦查活动的规范性和公正性，防止了对无罪或不应追究刑事责任的人进行不必要的侦查和追诉，从而保护了当事人的合法权益，也避免了司法资源的浪费。
《公安机关办理刑事案件程序规定》中的细化规定：
- 撤销案件的具体条件：该规定第一百八十六条进一步细化了撤销案件的具体条件和程序，包括没有犯罪事实、情节显著轻微不认为是犯罪、犯罪已过追诉时效期限、经特赦令免除刑罚、犯罪嫌疑人死亡以及其他依法不追究刑事责任的情形。
- 终止侦查的情形：对于经过侦查，发现有犯罪事实需要追究刑事责任，但不是被立案侦查的犯罪嫌疑人实施的，或者共同犯罪案件中部分犯罪嫌疑人不够刑事处罚的，应当对有关犯罪嫌疑人终止侦查，并对该案件继续侦查。这体现了侦查活动的灵活性和针对性，确保了对真正犯罪嫌疑人的追诉。
- 中止侦查与终止侦查的区别：需要明确的是，中止侦查是暂时停止侦查活动，待法定事由消失后再恢复侦查；而终止侦查则是对特定犯罪嫌疑人的侦查活动彻底停止，不再恢复。两者在法律后果和程序上有所不同。
实际操作中的注意事项：
- 严格依法办事：公安机关在办理刑事案件时，必须严格遵循《刑事诉讼法》及《公安机关办理刑事案件程序规定》的相关规定，确保撤销案件或终止侦查的合法性和正当性。
- 保障当事人权益：在撤销案件或终止侦查过程中，应充分保障犯罪嫌疑人的合法权益，如及时释放被逮捕的犯罪嫌疑人、告知其相关权利等。
- 继续侦查的必要性：对于需要继续侦查的案件，公安机关应继续开展侦查工作，收集证据，查明事实真相，确保案件的公正处理。
举例说明：假设某公安机关在侦查一起盗窃案件时，发现犯罪嫌疑人已死亡，且没有其他犯罪事实需要追究。根据《刑事诉讼法》及《公安机关办理刑事案件程序规定》的相关规定，公安机关应当撤销案件，并立即释放已被逮捕的犯罪嫌疑人（如果已被逮捕的话），同时通知原批准逮捕的人民检察院。
总结与建议：撤销案件终止调查是刑事侦查活动中的重要环节，其法律依据明确且具体。在实际操作中，公安机关应严格依法办事，确保撤销案件或终止侦查的合法性和正当性。同时，当事人也应了解相关法律规定，以便在必要时维护自己的合法权益。如果您在撤销案件终止调查方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。