刑事案件终止调查的法律依据主要来源于《中华人民共和国刑事诉讼法》及《公安机关办理刑事案件程序规定》等相关法律法规。以下是终止调查的具体法律依据及情形：

一、终止调查的主要法律依据

1. 《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定：

   • 根据《刑事诉讼法》第十六条（现行版本可能有所调整，但核心意思相同），有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪。这其中包括：情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；犯罪已过追诉时效期限的；经特赦令免除刑罚的；依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；犯罪嫌疑人、被告人死亡的；其他法律规定免予追究刑事责任的。

2. 《公安机关办理刑事案件程序规定》的具体条款：

   • 根据《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百八十六条，经过侦查，发现具有下列情形之一的，应当撤销案件：没有犯罪事实的；情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；犯罪已过追诉时效期限的；经特赦令免除刑罚的；犯罪嫌疑人死亡的；其他依法不追究刑事责任的。

二、终止调查的具体情形

1. 没有犯罪事实：经过侦查，确认案件中没有犯罪事实存在，应当撤销案件。

2. 情节显著轻微、危害不大：如果犯罪行为的情节显著轻微，且对社会的危害不大，不认为是犯罪，应当撤销案件。

3. 犯罪已过追诉时效期限：对于已经超过追诉时效期限的犯罪，不再追究刑事责任，应当撤销案件。

4. 经特赦令免除刑罚：如果犯罪嫌疑人已经经过特赦令免除刑罚，则不再追究刑事责任，应当撤销案件。

5. 犯罪嫌疑人、被告人死亡：一旦犯罪嫌疑人或被告人死亡，刑事诉讼程序无法继续进行，应当撤销案件。

6. 其他依法不追究刑事责任的情形：这是一个兜底条款，用于涵盖其他法律规定的不追究刑事责任的情况。

综上所述，刑事案件终止调查的法律依据是明确且具体的，主要依据《中华人民共和国刑事诉讼法》及《公安机关办理刑事案件程序规定》等相关法律法规。在实际操作中，侦查机关应严格按照法律规定进行侦查工作，一旦发现案件符合终止调查的情形，应及时撤销案件并通知相关当事人。如果您在刑事案件中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。