在行政处罚案件中，中止调查的法律依据主要来源于《行政处罚法》以及相关的程序规定。具体来说：
一、主要法律依据
《行政处罚法》的相关规定：在行政处罚案件的调查和审理过程中，如果出现了一些法定的情形，如当事人死亡或者被宣告失踪、当事人失去行为能力且未确定法定代理人、作为一方当事人的法人或者其他组织终止且未确定权利义务承受人等，这些情况都会导致案件暂时无法继续进行。此时，经过行政机关负责人的批准，可以依法中止案件的调查。待中止的事由消除后，再恢复案件的处理。
《公安机关办理行政案件程序规定》：该规定中明确，经过调查，发现行政案件具有没有违法事实、违法行为已过追究时效、违法嫌疑人死亡等情形之一的，经公安派出所、县级公安机关办案部门或者出入境检查机关以上负责人批准，可以终止调查。虽然这是针对公安机关办理行政案件的规定，但其原则也适用于其他行政机关在办理行政处罚案件时的中止调查情形。
二、实际案例分析
以一起交通违法行为调查为例，假设交通管理部门在调查一起交通违法行为时，发现违法嫌疑人在调查期间因意外事故死亡，且该违法行为不涉及对死者遗产或继承人的处罚。在这种情况下，交通管理部门可以根据《行政处罚法》的相关规定，经过负责人批准，中止对该交通违法行为的调查。
三、法律意义与程序要求
法律意义：中止调查是确保调查合法性和公正性的重要环节。它保护了当事人的合法权益，避免了不必要的法律纠纷和资源浪费。同时，也体现了行政机关在执法过程中的灵活性和人性化。
程序要求：在中止调查时，行政机关应制作相应的法律文书，明确说明中止调查的理由和依据，并告知当事人相关权利和救济途径。这是法律程序的必要要求，也是保障当事人知情权的重要体现。
综上所述，行政处罚案件中止调查的法律依据主要来源于《行政处罚法》以及相关的程序规定。在实际执法中，行政机关应根据具体情况和法律法规的要求，依法作出中止调查的决定，并确保程序的合法性和公正性。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。