外卖商家不开发票是违法的，这一行为违反了我国相关的法律法规，并损害了消费者的合法权益。下面我将从法律依据、违法后果以及消费者应对措施三个方面进行详细阐述。
一、法律依据
《中华人民共和国发票管理办法》：该办法第十八条明确规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，在对外发生经营业务收取款项时，收款方必须向付款方开具发票。外卖商家提供餐饮服务并收取款项，显然属于经营业务范畴，因此有义务向消费者开具发票。
《中华人民共和国消费者权益保护法》：该法第二十二条也明确规定，经营者提供商品或者服务，应当按照国家有关规定或者商业惯例向消费者出具发票等购货凭证或者服务单据。这进一步强化了外卖商家在提供服务后必须向消费者提供发票的法律义务。
二、违法后果
对商家的处罚：外卖商家如拒不开具发票，可能面临税务部门的查处。根据相关法律法规，这种行为可能被视为偷税漏税，商家可能会受到罚款、税务稽查，甚至更严重的法律后果，如被吊销营业执照等。
对消费者的影响：发票是消费者购物或接受服务的合法凭证，具有法律效力。没有发票，消费者在商品或服务出现问题时可能难以维权，如退换货、索赔等。
三、消费者应对措施
主动索要发票：消费者在购买外卖时，应明确向商家表示需要发票，并保留好相关凭证，以备不时之需。
与商家沟通：如果商家初次拒绝开具发票，消费者可以尝试与商家进行沟通，说明索要发票是自己的合法权益，要求其依法开具。
向平台投诉：若商家坚持拒开发票，消费者可以向外卖平台反映情况。平台通常会有相应的管理措施来督促商家解决此类问题。
向税务部门或消费者协会举报：如果上述措施均无效，消费者可以拨打12366纳税服务热线或直接到当地税务机关进行举报，也可以向当地的消费者协会投诉。税务部门和消费者协会将依法对商家的违法行为进行调查和处理。
综上所述，外卖商家不开发票是明确的违法行为，不仅损害了国家的税收利益，也侵犯了消费者的合法权益。消费者应积极采取措施维护自己的权益，同时，相关部门也应加强监管，确保法律法规得到有效执行。