商家不开发票是违法的，这一结论基于我国多项法律法规的明确规定。

首先，从法律依据上来看：

1. 《中华人民共和国发票管理办法》：该法规第十八条明确规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，在对外发生经营业务收取款项时，收款方必须向付款方开具发票。这是商家的法定义务，旨在确保交易的合法性和透明度。若商家违反此规定，第三十三条还规定了相应的法律责任，包括责令改正、罚款以及没收违法所得等。

2. 《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十二条：该条款指出，经营者提供商品或者服务时，应当按照国家有关规定或商业惯例向消费者出具发票等购货凭证或服务单据。消费者索要这些凭证时，经营者必须出具。这进一步强化了消费者在交易中的权益保护，确保消费者在购物或接受服务后能够获得有效的法律凭证。

其次，发票的重要性不容忽视：

发票不仅是消费者购物的直接证明，也是会计核算的原始依据和审计、税务机关执法检查的重要依据。在商品出现质量问题或售后纠纷时，发票作为有效凭证，为消费者提供了法律保障。同时，发票也是商家依法纳税的重要依据，有助于维护税收秩序和公平竞争的市场环境。

再者，商家不开发票将面临多重后果：

1. 法律处罚：商家拒绝开具发票将面临税务部门的严厉处罚，包括责令限期改正、没收违法所得，并可并处1万元以下的罚款。这不仅增加了商家的经济负担，还可能对其声誉造成损害。

2. 信誉损失：长期拒绝提供发票会严重影响商家的商业信誉和口碑，进而对其长期发展产生不利影响。消费者在选择商家时，往往会考虑商家的信誉和口碑，因此不开发票的行为可能导致消费者流失和市场份额下降。

3. 税务风险：商家不开发票将无法准确申报销售收入，存在逃税嫌疑。一旦被税务部门查处，将面临更严厉的罚款、补缴税款及可能的刑事责任。这不仅会对商家的经济状况造成严重影响，还可能对其经营资质和声誉造成不可挽回的损失。

最后，作为消费者，您应采取以下措施来维护自己的权益：

1. 积极沟通：在购物或接受服务后，首先尝试与商家进行沟通协商，明确要求其依法提供发票。

2. 投诉举报：若商家拒绝开具发票，您应保留好相关证据（如交易记录、对话截图等），并及时向当地税务主管部门或消费者权益保护机构进行投诉举报。这些机构将对商家的违法行为进行调查处理，并维护您的合法权益。

总结来说，商家不开发票是违法的行为，不仅侵犯了消费者的合法权益，也违反了税收征管的相关规定。作为消费者，您应积极维护自己的权益，要求商家依法开具发票，并在遇到拒开发票的情况时及时投诉举报。同时，商家也应严格遵守相关法律法规，主动为消费者开具发票，确保交易的合法性和透明度。