商家拒绝开发票是不合法的。以下从不同角度为你详细分析：

1. 从法律规定角度： 根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票；特殊情况下，由付款方向收款方开具发票。这意味着，只要商家发生了经营业务并收取了款项，就有义务开具发票，拒绝开具属于违法行为。

2. 从税务监管角度： 发票是税务机关进行税收征管的重要依据。商家通过开具发票，能够准确记录其销售收入，便于税务机关核算其应纳税额。如果商家拒绝开发票，可能会导致其隐瞒收入，逃避纳税义务，这不仅损害了国家的税收利益，也破坏了公平的市场竞争环境。税务机关一旦发现商家有拒绝开发票的行为，会对其进行相应的税务处罚，如罚款、加收滞纳金等。

3. 从消费者权益保护角度： 发票是消费者购买商品或接受服务的重要凭证，也是消费者维护自身合法权益的有效证据。当消费者购买的商品出现质量问题或接受的服务不符合约定时，发票可以作为证明购买行为和消费金额的重要依据，帮助消费者向商家主张权利，如要求退货、换货、维修或赔偿等。如果商家拒绝开发票，消费者在维权时可能会面临举证困难的问题，从而难以有效维护自己的合法权益。

建议：如果遇到商家拒绝开发票的情况，你可以采取以下措施：

• 与商家协商，明确要求其开具发票，并告知其拒绝开发票是违法行为。
• 如果商家仍然拒绝，你可以向当地税务机关举报，税务机关会依法对商家进行处理。
• 在消费过程中，要注意保留好相关证据，如购物小票、付款记录等，以便在需要时维护自己的合法权益。

如果你还有其他关于发票或消费维权方面的法律问题，欢迎随时向我咨询。