在两只狗都没牵绳的情况下打架，责任归属需根据具体情况来判断，一般可能由双方狗主人根据各自的过错程度承担相应责任。以下是从不同角度进行的分析：
一、法律原则与责任划分
过错责任原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在狗打架的情境中，如果双方狗主人都未牵绳，且未能有效控制自己的狗，导致狗打架并造成损害，那么双方都可能被视为存在过错。
- 责任的划分将基于各自的过错程度。例如，如果一方狗的体型更大、攻击性更强，或者一方狗主人未能及时采取措施制止打架，那么该方可能承担更大的责任。
无过错责任原则的例外：
- 通常情况下，动物致人损害适用无过错责任原则，即动物饲养人或管理人无论是否有过错，都需承担赔偿责任。但在狗打架的情境中，由于双方都未牵绳，且都未能有效控制自己的狗，因此更倾向于适用过错责任原则。
二、具体情境下的责任判断
双方狗主人均未牵绳：
- 在这种情况下，双方狗主人都未能履行对狗的有效管理义务，导致狗打架并可能造成损害。因此，双方都可能被视为存在过错，并根据各自的过错程度承担相应的责任。
一方狗主人未牵绳，另一方牵绳：
- 如果一方狗主人未牵绳，而另一方牵绳且能有效控制自己的狗，那么未牵绳的一方通常将承担更大的责任。因为未牵绳的一方未能履行对狗的有效管理义务，增加了狗打架并造成损害的风险。
狗打架造成的损害后果：
- 责任的划分还将考虑狗打架造成的具体损害后果。如果一方狗受伤更严重，或者造成了第三方的人身或财产损害，那么责任划分将更加复杂，并可能需要考虑更多的因素，如损害程度、因果关系等。
三、法律建议与后续行动
收集证据：
- 在狗打架后，双方狗主人应尽可能收集相关证据，如现场照片、视频、目击者证言等，以证明各自的过错程度和损害后果。
协商解决：
- 在责任划分明确后，双方狗主人可以尝试通过协商解决纠纷。协商时，可以基于各自的过错程度和损害后果，提出合理的赔偿要求。
法律途径：
- 如果协商无果，双方狗主人可以通过法律途径解决纠纷。可以向人民法院提起诉讼，要求对方承担相应的赔偿责任。在诉讼过程中，法院将根据双方提供的证据和法律规定，作出公正的判决。
总结来说，在两只狗都没牵绳的情况下打架，责任归属需根据具体情况来判断。双方狗主人应尽可能收集证据，通过协商或法律途径解决纠纷。如果你或他人遇到类似情况，有问题可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。