在遛狗时，若一方未牵绳而另一方牵绳，两狗发生打架事件，责任归属需根据具体情况来判断，但通常情况下，未牵绳方需承担主要责任。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、未牵绳方的主要责任
法律依据：
- 根据《中华人民共和国动物防疫法》第三十条，携带犬只出户时，应当按照规定佩戴犬牌并采取系犬绳等措施，防止犬只伤人、疫病传播。若未履行此义务，饲养人或管理人需对犬只造成的损害承担责任。
- 《民法典》第一千二百四十六条也明确规定，违反管理规定未对动物采取安全措施造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任。
典型场景：
- 若一方遛狗时未牵绳，导致犬只突然冲向另一方牵绳的犬只并引发冲突（如咬伤、惊吓等），未牵绳方通常需承担主要甚至全部责任。例如，甲未牵绳的金毛犬冲向乙牵绳的泰迪犬致其受伤，甲需赔偿乙的损失。
二、牵绳方可能分担责任的情况
法律依据：
- 根据《民法典》第一千一百七十三条，被侵权人对同一损害的发生或扩大有过错的，可以减轻侵权人的责任。
典型场景：
- 主动挑衅：若牵绳方故意激怒未牵绳犬只（如用棍棒挑逗），可能需承担部分责任。
- 管理疏忽：若牵绳方未有效控制犬只（如放任其在危险区域活动），可能被认定存在过失，从而分担部分责任。
- 第三方干扰：如因第三人行为导致犬只失控碰撞，需结合具体情形划分责任，此时牵绳方若存在过错，也可能需分担责任。
三、责任认定的核心要素
因果关系：
- 需证明未牵绳行为与损害结果之间存在直接关联。例如，未牵绳的犬只直接攻击了牵绳的犬只，导致后者受伤。
过错程度：
- 综合考量双方是否存在主观过错及过错大小。未牵绳方通常被视为存在明显过错，而牵绳方若存在上述可能分担责任的情况，则过错程度需具体分析。
损失范围：
- 明确实际损失（如医疗费、财产损失）并提供证据支持。例如，牵绳方需提供犬只受伤的医疗记录、费用清单等证据。
四、法律后果与建议
民事责任：
- 侵权方需赔偿医疗费、护理费、误工费等合理费用；若犬只死亡，还需赔偿财产价值。在未牵绳方承担主要责任的情况下，其需承担大部分或全部赔偿责任。
行政责任：
- 未牵绳行为可能面临公安机关警告、罚款等处罚（《治安管理处罚法》第七十五条）。因此，饲养人应严格遵守相关法规，避免不必要的法律纠纷。
预防措施：
- 建议饲养人严格遵守法规，外出时务必牵绳并佩戴嘴套，避免类似纠纷。同时，牵绳方也应保持警惕，注意控制犬只行为，防止意外发生。
总结来说，在遛狗时若发生两狗打架事件，未牵绳方通常需承担主要责任。但具体责任归属还需根据双方行为、过错程度以及损失范围等因素综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。