结论：狗不拴绳被打死，责任归属需视具体情况而定，可能涉及狗主人、打死狗的人以及第三方（如物业、管理部门等）的责任。以下是对各种可能情况的分析：
狗主人责任：
- 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》中关于动物侵权的相关规定，动物饲养人或管理人应当对其饲养的动物造成的损害承担侵权责任。若狗主人未对狗采取必要的安全措施（如拴绳），导致狗对他人造成损害或存在潜在威胁，狗主人可能需承担相应的法律责任。
- 具体分析：在此案例中，若狗因未拴绳而乱跑，对他人或公共安全构成威胁，狗主人可能因未尽到管理责任而需承担部分或全部责任。但若狗并未对他人造成实际损害，而是被他人打死，狗主人的责任则可能相对较轻，主要可能涉及对打死狗的人的侵权责任追究（如要求赔偿狗的价值等）。
打死狗的人责任：
- 法律背景：打死狗的人可能因故意或过失损害他人财物而需承担法律责任。若打死狗的行为并非出于正当防卫或紧急避险等合法情形，打死狗的人可能构成侵权，需赔偿狗主人的损失。
- 具体分析：
- 正当防卫或紧急避险：若打死狗的行为是为了保护自身或他人的人身安全免受正在发生的危险（如狗正在攻击人），且打死狗的行为是必要的、合理的，则打死狗的人可能无需承担责任。
- 非正当防卫或紧急避险：若打死狗的行为并非出于上述合法情形，而是出于报复、泄愤或其他非法目的，打死狗的人则需承担侵权责任，赔偿狗主人的损失。
第三方责任：
- 法律背景：在某些情况下，第三方（如物业、管理部门等）也可能因未尽到管理责任而需承担部分责任。例如，若物业未对小区内的狗进行规范管理，导致狗乱跑并引发纠纷，物业可能需承担一定的管理责任。
- 具体分析：但在此案例中，第三方责任相对较小，主要责任仍应由狗主人和打死狗的人承担。除非第三方存在明显的过错或疏忽，如未设置明显的警示标志、未采取必要的安全措施等。
建议：
- 对于狗主人而言，应加强对狗的管理和看护，确保狗不会对他人或公共安全构成威胁。同时，在狗被打死后，应保留好相关证据（如照片、视频等），以便在需要时追究打死狗的人的法律责任。
- 对于打死狗的人而言，应评估自己的行为是否合法、合理。若行为并非出于正当防卫或紧急避险等合法情形，应主动与狗主人协商赔偿事宜，以避免不必要的法律纠纷。
- 若双方无法就赔偿事宜达成一致意见，可寻求法律途径解决纠纷。在此过程中，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
可能法律后果：
- 若狗主人或打死狗的人被认定需承担法律责任，可能面临赔偿损失、支付违约金等法律后果。具体赔偿金额需根据狗的价值、打死狗的行为的性质和后果等因素综合确定。
- 若打死狗的行为构成犯罪（如故意毁坏财物罪等），打死狗的人还可能面临刑事处罚。但在此案例中，这种情况相对较少见，除非打死狗的行为情节特别严重或恶劣。