在双方没有仲裁协议的情况下，一方申请仲裁，通常情况下仲裁机构是不会受理该仲裁申请的，因为仲裁协议是仲裁机构受理案件的前提和基础。下面我从几个角度详细分析这个问题：

1. 仲裁协议的重要性：

   • 仲裁协议是双方当事人自愿将争议提交仲裁解决的书面协议，它是仲裁机构受理案件的直接依据。没有仲裁协议，仲裁机构就没有管辖权，也就无法对案件进行审理和裁决。

2. 没有仲裁协议时申请仲裁的后果：

   • 如果一方在没有仲裁协议的情况下向仲裁机构申请仲裁，仲裁机构在审查后发现没有仲裁协议，通常会作出不予受理的决定，并告知申请人可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。

3. 特殊情况下的处理：

   • 虽然一般情况下没有仲裁协议就不能申请仲裁，但也存在一些特殊情况。比如，双方当事人在争议发生后达成了仲裁协议，或者一方在申请仲裁时提交了另一方事后追认的仲裁协议等。在这些情况下，仲裁机构可能会受理案件。
   • 另外，如果双方当事人在合同中约定了仲裁条款，但该条款存在无效情形（如违反法律强制性规定、违背公序良俗等），那么该仲裁条款也将无效，此时一方申请仲裁同样不会被受理。

4. 建议与措施：

   • 对于希望解决争议的一方来说，如果双方没有仲裁协议，可以考虑与对方协商签订仲裁协议，或者选择向有管辖权的人民法院提起诉讼。
   • 如果已经向仲裁机构提交了仲裁申请但被不予受理，可以根据仲裁机构的告知向人民法院提起诉讼，或者检查是否存在可以补救的情况（如与对方达成新的仲裁协议）。

总结来说，没有仲裁协议时一方申请仲裁通常不会被受理。在这种情况下，双方可以考虑通过协商签订仲裁协议或者选择诉讼方式来解决争议。如果你在这个问题上还有任何疑问或者需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。