结论前置：没有仲裁协议，一方申请仲裁的，仲裁委员会将不予受理。
详细分析如下：
仲裁协议的必要性：
- 仲裁协议是启动仲裁程序的前提和基础。它体现了双方当事人对通过仲裁方式解决纠纷的共同意愿，是仲裁机构受理案件的首要条件和法律依据。没有有效的仲裁协议，仲裁委员会就没有受理案件的基础和权力。
仲裁协议的自愿性：
- 仲裁完全基于双方自愿的原则。这意味着，仲裁协议的达成必须基于双方当事人的真实意思表示，且不得违反法律、行政法规的强制性规定。任何一方都不能单方面强迫另一方接受仲裁。如果仅有一方希望通过仲裁解决纠纷，而另一方不同意，那么仲裁委员会将无法受理该申请。
仲裁委员会的处理方式：
- 在没有仲裁协议的情况下，如果一方仍然向仲裁委员会提交仲裁申请，仲裁委员会在收到申请后，会首先审查是否存在有效的仲裁协议。如果确认不存在，仲裁委员会将依据相关法律法规的规定，作出不予受理的决定，并通知申请人。
后续法律途径：
- 如果一方坚持希望通过仲裁解决纠纷，但另一方不同意，那么双方可以尝试通过协商、调解等方式达成仲裁协议。如果仍然无法达成一致，那么纠纷可能只能通过诉讼等司法途径解决。
法律建议：
- 在签订合同时，如果双方有意愿通过仲裁方式解决可能出现的纠纷，应当在合同中明确约定仲裁条款，或者单独签订仲裁协议书。这样，在纠纷发生时，双方就可以依据有效的仲裁协议向仲裁委员会申请仲裁。
- 如果已经发生了纠纷，但双方尚未签订仲裁协议，那么双方应当尽快协商并签订仲裁协议，以便能够通过仲裁方式高效、灵活地解决纠纷。如果无法达成一致，那么应当考虑通过诉讼等司法途径解决纠纷。
可能的法律后果：
- 如果在没有仲裁协议的情况下一方仍然坚持申请仲裁，而仲裁委员会也受理了该申请并作出了裁决，那么该裁决可能因缺乏法律依据而被法院撤销或不予执行。因此，双方应当严格遵守仲裁协议的约定，确保仲裁程序的合法性和正当性。
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