结论：在被告一方有仲裁协议而另一被告无仲裁协议的情况下，能否起诉取决于具体的案件情况和仲裁协议的约定。一般来说，如果仲裁协议仅约束部分当事人，且案件涉及可分割的争议事项，那么对无仲裁协议的被告可以提起诉讼；但如果仲裁协议具有广泛约束力或案件争议事项不可分割，则可能面临一定的法律障碍。
分析：
仲裁协议的约束力：
- 仲裁协议是当事人之间自愿达成的，将特定争议提交仲裁解决的书面协议。它通常具有相对性，即仅对签署协议的当事人具有约束力。
- 如果仲裁协议明确约定仅约束部分被告，那么对未签署该协议的被告，原告自然有权选择通过诉讼途径解决争议。
案件争议事项的可分割性：
- 如果案件中的争议事项可以明确分割，即部分争议仅涉及有仲裁协议的被告，而另一部分争议则涉及无仲裁协议的被告，那么原告可以分别对这两部分争议采取不同的解决方式：对有仲裁协议的被告提起仲裁，对无仲裁协议的被告提起诉讼。
- 然而，如果案件争议事项不可分割，即所有被告都共同参与了争议事项，且仲裁协议的存在可能影响到整个案件的解决，那么原告在起诉无仲裁协议的被告时可能会面临一定的法律障碍。
法律实践中的处理：
- 在实际法律实践中，法院或仲裁机构在处理此类案件时，会综合考虑仲裁协议的约定、案件争议事项的可分割性以及当事人的诉讼权利等因素。
- 如果法院或仲裁机构认为起诉无仲裁协议的被告不会违反仲裁协议的约定，且不会损害其他当事人的合法权益，那么可能会允许原告提起诉讼。
- 反之，如果法院或仲裁机构认为起诉无仲裁协议的被告会违反仲裁协议的约定，或者可能损害其他当事人的合法权益，那么可能会驳回原告的起诉或要求原告先通过仲裁解决争议。
建议：
- 在面对此类复杂情况时，原告应首先仔细审查仲裁协议的约定，明确其约束力和适用范围。
- 同时，原告还应评估案件争议事项的可分割性，以确定是否可以对无仲裁协议的被告提起诉讼。
- 如果原告对法律程序或仲裁协议的理解存在疑问，建议及时咨询专业律师，以获取更具体、更专业的法律建议。
可能后果：
- 如果原告未经充分评估就盲目起诉无仲裁协议的被告，可能会面临法院驳回起诉或要求先通过仲裁解决争议的风险。
- 这不仅会浪费原告的时间和金钱，还可能对原告的合法权益造成损害。因此，在采取行动前，原告应务必谨慎评估并咨询专业律师的意见。