有仲裁协议但仲裁委不予受理时，能否提起诉讼需视具体情况而定。以下是对此问题的详细分析：
一、劳动争议仲裁的特殊情况
在劳动争议仲裁中，如果仲裁委员会不予受理或者逾期未作出决定，申请人可以就该劳动争议事项向人民法院提起诉讼。这是因为劳动争议案件实行仲裁前置程序，若仲裁机构不受理，当事人有权通过诉讼途径来维护自身权益。
二、普通民商事仲裁的一般情况
对于普通的民商事仲裁，情况则有所不同。若双方存在有效的仲裁协议，且该协议明确约定了纠纷只能通过仲裁解决，那么即便仲裁机构不予受理，法院也可能以存在仲裁协议为由不受理起诉。这是因为有效的仲裁协议排除了法院的管辖权。
然而，也存在一些例外情形，使得当事人可以在仲裁不予受理的情况下向法院起诉：
仲裁协议无效：如果仲裁协议存在无效情形，如协议内容违反法律、行政法规的强制性规定，或者协议约定的仲裁事项超出法律规定的仲裁范围等，那么当事人可以向法院起诉。
仲裁协议失效：在某些情况下，仲裁协议可能因特定事由而失效，如一方当事人死亡且无继承人，或者仲裁协议约定的仲裁机构不存在等。此时，当事人也可以向法院起诉。
仲裁协议内容不明确无法执行：如果仲裁协议的内容不明确，导致无法确定具体的仲裁机构或者仲裁事项，那么当事人同样可以向法院起诉。
三、建议与注意事项
仔细研究不予受理理由：在收到仲裁不予受理通知后，当事人应仔细研究不予受理的理由，并依据相关法律规定判断是否具备起诉的条件。
准备充分证据材料：如果决定向法院起诉，当事人需要准备充分的证据材料来支持自己的诉求，如证明纠纷事实的存在、双方的权利义务关系等。
注意起诉期限：一般来说，当事人应在收到不予受理通知书之日起的一定期限内（如15日）提起诉讼，以避免超过诉讼时效而丧失诉讼权利。
举例说明：假设甲公司与乙公司签订了一份买卖合同，并约定了仲裁条款。后因合同履行发生纠纷，甲公司向仲裁机构申请仲裁，但仲裁机构以不属于受理范围为由不予受理。此时，如果甲公司认为该纠纷属于人民法院主管范围，且没有其他影响法院管辖权的情形（如有效的仲裁协议），那么甲公司可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。
综上所述，有仲裁协议但仲裁委不予受理时，能否提起诉讼需根据具体情况来判断。如果你在此方面遇到法律问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律意见和帮助。