是的，在法定继承中，如果第一顺序继承人都不存在或者放弃继承权，才会由第二顺序继承人继承遗产。以下是对这一问题的详细解释：
一、法定继承的顺序
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产按照下列顺序继承：
- 第一顺序：配偶、子女、父母。
- 第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
二、继承顺序的适用规则
有第一顺序继承人时：
- 当被继承人去世时，如果存在第一顺序的继承人（如配偶、子女、父母中的至少一人），那么遗产将由这些第一顺序的继承人共同继承。
- 在这种情况下，第二顺序的继承人（如兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）不参与继承。
无第一顺序继承人或第一顺序继承人放弃继承权时：
- 如果被继承人去世时，没有第一顺序的继承人，或者第一顺序的继承人都明确表示放弃继承权，那么遗产将由第二顺序的继承人继承。
- 例如，如果被继承人没有配偶、子女和父母，但有兄弟姐妹，那么兄弟姐妹将作为第二顺序的继承人继承遗产。
三、特殊情况下的继承
- 代位继承：如果被继承人的子女先于被继承人死亡，那么由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。这种情况下，代位继承人实际上是在代替其已故的父母继承遗产，但这并不改变继承顺序的基本规则。
- 转继承：在继承开始后，继承人于遗产分割前死亡，并没有放弃继承的，该继承人应当继承的遗产转给其继承人。这同样是在特定情境下对继承顺序的一种调整，但不影响法定继承顺序的基本框架。
四、法律建议
- 了解继承顺序：在处理遗产继承问题时，首先要明确继承顺序，以确定哪些人有权继承遗产。
- 保留相关证据：为了证明自己的继承权，建议保留好与被继承人的关系证明、被继承人的死亡证明等相关证据。
- 协商或诉讼解决争议：如果继承过程中出现争议，建议先尝试通过协商解决；协商不成的，可以依法向人民法院提起诉讼，由法院根据事实和法律作出判决。
举例说明：假设张先生去世，他留下了房产、存款等遗产。张先生没有配偶和子女，但他的父母还在世。在这种情况下，张先生的父母作为第一顺序的继承人，将继承他的全部遗产。如果张先生的父母也去世了，且没有留下遗嘱指定其他继承人，那么张先生的兄弟姐妹（如果存在）将作为第二顺序的继承人继承遗产。
希望以上解释能帮助你更好地理解法定继承的顺序和规则。如果你在处理遗产继承问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。