当遗产继承中没有第一顺序继承人，且也没有第二顺序继承人时，遗产的处理确实是一个需要细致考虑的问题。以下是我为您详细梳理的遗产处理流程和相关法律规定：
一、遗产继承顺序的法律规定回顾
首先，我们要明确遗产继承的基本顺序。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，遗产继承顺序分为第一顺序和第二顺序：
- 第一顺序：配偶、子女、父母。
- 第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
二、没有第一、第二顺序继承人的处理规则
遗嘱或遗赠扶养协议的优先性：
- 在处理遗产时，我们首先要查看被继承人生前是否立有遗嘱或遗赠扶养协议。如果存在且合法有效，那么遗产将按照遗嘱或遗赠扶养协议的约定进行处理，不遵循法定继承顺序。
无人继承又无人受遗赠的情况：
- 如果既没有第一顺序继承人，也没有第二顺序继承人，或者第二顺序继承人均放弃继承权、丧失继承权，且被继承人未立遗嘱或遗赠协议，那么遗产将按照以下方式处理：
- 若被继承人是国家机关、国有企业、事业单位等组织的职工，或个体劳动者、无业城镇居民等，其遗产归国家所有，用于公益事业。
- 若被继承人生前是集体所有制组织成员，其遗产归所在集体所有制组织所有。
酌情分得遗产权的特殊情况：
- 即使没有法定继承人，对于依靠被继承人扶养的人，或者继承人以外的对被继承人扶养较多的人，法律也规定了他们可以适当分得遗产。这是基于公平与感恩的原则，确保那些对被继承人有实际贡献或依赖的人得到应有的照顾。
三、实践中的操作流程
清理核实遗产情况：
- 相关主体（如基层组织、遗产管理人等）会首先清理核实被继承人的遗产情况，包括财产种类、数量、价值等。
公告寻找继承人：
- 为了确保遗产处理的公正性和透明性，相关主体会发布公告寻找继承人。公告期通常为一年，期间任何声称有继承权的人都可以提出主张。
遗产分配：
- 公告期满后，如果仍无人主张继承权利，或者主张的权利被依法驳回，那么遗产将按照上述规则进行分配。
四、建议与注意事项
寻求专业帮助：
- 在处理复杂的继承问题时，建议寻求专业律师的帮助。律师能够确保遗产处理的合法性和公正性，避免潜在的纠纷和争议。
保留相关证据：
- 如果您认为自己有权分得遗产，或者对遗产分配有异议，请务必保留好相关证据，如扶养协议、遗嘱、亲属关系证明等。
尊重被继承人意愿：
- 在处理遗产时，我们应尽量尊重被继承人的意愿。如果被继承人生前有明确的遗嘱或遗赠扶养协议，那么我们应按照其约定进行处理。
综上所述，当遗产继承中没有第一顺序继承人且也没有第二顺序继承人时，遗产的处理需严格遵循法律规定，并考虑实际情况与特殊需求。希望这些信息能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。