当遇到没有第一顺序继承人，并且进一步也没有第二顺序继承人的情况时，遗产的继承处理确实是一个需要细致考虑的问题。以下是我为您详细梳理的解答：
一、遗产继承的基本顺序与规则
首先，我们要明确遗产继承的基本顺序。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产继承分为第一顺序和第二顺序。第一顺序继承人包括配偶、子女、父母；第二顺序继承人则包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。当没有第一顺序继承人时，遗产原则上应由第二顺序继承人继承。
二、没有第二顺序继承人的处理方式
遗产归国家或集体所有：
- 若被继承人既没有第一顺序继承人，也没有第二顺序继承人，或者第二顺序继承人全部丧失继承权、放弃继承权，那么遗产将按照法律规定处理。
- 具体来说，如果死者生前是集体所有制组织成员，遗产将归其所在的集体所有制组织所有；如果死者生前不是集体所有制组织成员，遗产则归国家所有，并用于公益事业。
酌情分得遗产权：
- 在某些特殊情况下，即使不是法定继承人，但如果对被继承人尽了较多的扶养义务，或者依靠被继承人扶养，那么根据法律规定，这些人也有权分得适当的遗产。这体现了法律对扶养行为的鼓励和认可。
遗嘱与遗赠扶养协议的优先性：
- 如果被继承人生前立有遗嘱或者与他人签订了遗赠扶养协议，那么遗产将按照遗嘱或遗赠扶养协议的内容进行处理，而不遵循法定继承顺序。这是法律对被继承人意愿的尊重和保护。
三、实际操作中的建议步骤
确认继承人情况：
- 首先，需要详细确认被继承人的第一顺序和第二顺序继承人情况，包括他们的存活状态、是否放弃继承权等。
查找并确认酌情分得遗产权的人：
- 如果存在对被继承人尽了较多扶养义务或者依靠被继承人扶养的人，需要查找并确认他们的身份和情况。
遗产分配协商与法律程序：
- 与所有合法的继承人（包括酌情分得遗产权的人）进行协商，依据法律规定或遗嘱（如存在）来分配遗产。
- 如果遗产分配过程中存在争议或需要法院确认，可以提起遗产继承诉讼，通过法律途径解决纠纷。
遗产处理与执行：
- 根据协商结果或法院判决，依法处理遗产，包括房产过户、银行存款转移等手续。
- 确保遗产处理过程符合法律法规要求，避免后续的法律风险。
四、结论与建议
在没有第一顺序和第二顺序继承人的情况下，遗产的处理需要严格遵循法律规定，并综合考虑各种特殊情况。为了确保合法权益得到保护并遵循相关法律程序，我建议您在实际操作中咨询专业的律师。他们可以根据您的具体情况提供个性化的法律咨询和指导，帮助您妥善处理遗产继承问题。