核心结论：第一雇主的工人在第二雇主的工作中出了事故，责任分担需根据具体情况判断，主要涉及是否存在劳务派遣、双重劳动关系或临时用工等法律关系，以下分情况说明：

1. 若存在劳务派遣关系

• 责任主体：根据《劳动合同法》第92条及《民法典》第1191条，若第一雇主为劳务派遣单位，第二雇主为用工单位，工人因执行工作任务受伤：
  • 用工单位（第二雇主）：若事故因用工单位未提供安全工作环境、未履行管理职责导致（如设备故障、操作规范缺失），用工单位需承担主要赔偿责任。
  • 劳务派遣单位（第一雇主）：若事故与派遣单位选任工人不当（如未审查资质）、未缴纳工伤保险等有关，派遣单位需承担补充责任或连带责任。
• 例外情形：若工人故意或重大过失导致事故（如违规操作），可减轻或免除雇主责任。

2. 若存在双重劳动关系

• 责任主体：若工人同时与第一、第二雇主建立劳动关系（如兼职），根据《最高人民法院关于审理工伤保险行政案件若干问题的规定》第3条，工人在第二雇主处工作时受伤：
  • 第二雇主：作为实际用工方，需承担工伤保险责任（如申报工伤、支付赔偿）。
  • 第一雇主：若未解除劳动关系且未缴纳工伤保险，可能需承担连带责任（如补缴社保、协助理赔）。
• 关键点：需证明工人与第二雇主存在事实劳动关系（如工资发放、考勤记录）。

3. 若为临时用工或承揽关系

• 责任主体：
  • 临时用工：若第二雇主临时雇佣第一雇主的工人（如借调），根据《民法典》第1192条，第二雇主作为接受劳务方，需对工人受伤承担侵权责任（按过错比例分担，如第二雇主未提供安全条件需担责）。
  • 承揽关系：若工人以个人名义承揽第二雇主的工作（如独立承包项目），工人自担风险，第二雇主仅在定作、指示或选任有过失时承担相应责任（如要求工人无资质作业）。

4. 其他特殊情形

• 第三人侵权：若事故由第三人导致（如设备供应商提供缺陷产品），工人可同时向第二雇主（用工方）和第三人主张赔偿，二者可能承担不真正连带责任。
• 工伤保险优先：无论责任如何分担，若工人符合工伤条件（如工作时间、因工作原因），应优先通过工伤保险基金赔付，不足部分由责任方补足。

行动建议：

1. 收集证据：包括劳动合同、派工单、事故现场照片、医疗记录、工资流水等，以证明法律关系及过错。
2. 协商或诉讼：根据责任主体，与第一/第二雇主协商赔偿；若协商不成，可向劳动仲裁委申请仲裁（劳动关系）或直接向法院起诉（侵权关系）。
3. 及时申报工伤：若符合工伤条件，第二雇主应在30日内申报工伤，逾期可由工人或其家属自行申报。

如有进一步细节（如是否签订协议、事故具体原因等），可向我补充说明，以便更精准分析。