结论：在公司任职3天无故被开除，一般情况下不能直接要求公司赔偿多余的一个月工资，但可以根据具体情况要求公司支付相应的工资报酬、违法解除劳动合同的赔偿金等。
分析说明：
工资报酬：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。因此，即使您只工作了3天，公司也应当支付您这3天的工资报酬。
违法解除劳动合同的赔偿金：
- 如果公司无故开除您，且没有合法依据（如您存在严重违反公司规章制度、严重失职等行为），则公司的行为可能构成违法解除劳动合同。
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条：“用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。”
- 经济补偿的标准通常是根据劳动者在本单位工作的年限来计算的，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。由于您只工作了3天，不满六个月，因此如果公司违法解除劳动合同，您有权要求公司支付半个月工资作为经济补偿的两倍，即一个月工资的赔偿金（但这里的“一个月工资”是基于违法解除的赔偿计算，并非直接要求公司额外支付一个月工资作为赔偿的常规理解，实际赔偿金额会依据您的实际工资水平来计算）。不过，从实际操作和司法实践的角度看，对于如此短的工作期限，赔偿金的计算可能会结合具体情况和当地司法实践进行适当调整，但核心原则是公司需为其违法解除行为承担责任。
特殊场景：
- 如果您与公司签订的劳动合同中有特别约定，比如关于试用期、解雇条件或赔偿条款等，那么这些约定将可能影响您的赔偿请求。在这种情况下，您需要仔细审查劳动合同的条款，并据此来主张自己的权益。
行动建议：
与公司协商：
- 首先，您可以尝试与公司进行协商，要求公司支付您应得的工资报酬和可能的赔偿金。在协商过程中，您可以引用相关的法律法规来支持自己的主张。
申请劳动仲裁：
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁。在申请劳动仲裁时，您需要提交相关的证据材料，如劳动合同、工资单、解雇通知等，以证明自己的主张。
寻求法律帮助：
- 如果您对劳动仲裁的流程或结果不满意，或者认为自己的权益没有得到充分保障，您可以寻求专业的法律帮助。作为专注于交通事故、工伤赔偿领域的律师，我也可以为您提供相关的法律咨询和帮助。
后续思考依据：
- 在处理此类劳动纠纷时，关键在于收集和保留相关证据，如劳动合同、工资单、解雇通知等。这些证据将有助于您证明自己的主张并维护自己的权益。
- 同时，您也需要了解相关的法律法规和司法实践，以便更好地应对可能出现的法律问题。如果您对相关法律法规不熟悉，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见。