结论：工作三个月被老板开除，不一定能向老板索赔三个月工资，具体能否索赔及索赔金额需根据开除的合法性及具体情况来判断。
分析如下：
合法解除劳动合同的情况：
- 如果老板开除你是基于合法的理由，如你严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等，那么老板无需支付你经济补偿，你也就无法索赔三个月工资。
- 在这种情况下，老板只需按照你实际工作的天数支付你应得的工资，无需额外赔偿。
违法解除劳动合同的情况：
- 如果老板没有合法理由就开除你，那么这种行为属于违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》的相关规定，老板需要向你支付经济补偿，且经济补偿的标准是按照你在公司工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向你支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向你支付半个月工资的经济补偿。
- 具体计算公式为：经济补偿 = 工作年限 × 月工资（工作年限不足一年的部分，按实际比例计算，如三个月则为0.5个月）。因此，如果你工作三个月被违法开除，老板应支付你半个月工资作为经济补偿，而非三个月工资。但这里需要注意的是，如果老板的违法行为给你造成了其他损失（如未提前通知的额外损失等），你还可以根据实际情况主张其他赔偿。
特殊情况下的赔偿：
- 如果老板开除你的行为不仅违法，而且给你造成了其他额外的损失（如名誉损害、精神损失等），你还可以根据实际情况向老板主张额外的赔偿。但这种赔偿通常需要通过法律途径来确认和计算，且需要你有充分的证据来证明你的损失。
建议：
- 如果你被老板开除，首先应该了解开除的具体原因和依据，判断老板的行为是否合法。
- 如果老板的行为违法，你可以与老板协商要求支付经济补偿和其他赔偿；如果协商不成，你可以向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
- 在整个过程中，建议你保留好相关的证据（如劳动合同、工资单、开除通知等），以便在需要时提供证明。
如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供详细的法律建议。