未签合同且不给退款是否违法，这并非一个简单的是非问题，而是需要根据具体情况来判断。以下是我从多个角度为你进行的分析：

1. 合同成立与效力问题

   • 合同成立：虽然双方未签订书面合同，但如果一方已经实际履行了主要义务（比如支付了款项），且对方接受了，那么合同实际上已经成立。例如，你向商家支付了预付款，商家也接受了这笔款项，即使没有书面合同，你们之间的合同关系也已经形成。
   • 合同效力：合同的效力取决于其是否违反法律、行政法规的强制性规定，以及是否违背公序良俗。如果合同内容合法，且双方意思表示真实，那么合同是有效的。

2. 退款问题的法律分析

   • 无合同情况下的退款：在没有书面合同的情况下，如果商家拒绝退款，这并不一定违法。关键在于商家拒绝退款的理由是否合法合理。如果商家能够证明其已经提供了相应的服务或商品，或者由于你的原因导致无法提供服务或商品，那么商家有权拒绝退款。
   • 合同中的退款条款：如果双方实际上存在合同关系（即使未签订书面合同），但合同中并未明确约定退款条款，那么退款问题可能需要根据《民法典》的相关规定来处理。一般来说，如果商家未按照约定提供服务或商品，或者提供的服务或商品不符合约定，你有权要求退款。
   • 格式条款的无效情形：如果商家提供的合同（包括口头合同中的相关条款）属于格式条款，且未遵循公平原则确定当事人之间的权利和义务，或者不合理地免除自身责任、加重对方责任、限制对方主要权利，那么该条款可能无效。例如，如果商家在合同中单方面规定“不予退款”，且未以合理方式提示你注意，那么该条款可能因违反《民法典》第四百九十七条的规定而无效。

3. 可能的法律后果

   • 如果商家违法：如果商家拒绝退款的行为违反了法律、行政法规的强制性规定，或者违背了公序良俗，那么你可能有权向法院提起诉讼，要求商家退款并承担相应的法律责任。
   • 如果商家合法：如果商家拒绝退款的行为合法合理，那么你可能需要接受这一结果，或者尝试与商家协商解决争议。

4. 建议与措施

   • 收集证据：无论你是否打算采取法律行动，收集相关证据都是非常重要的。这包括支付凭证、与商家的沟通记录、服务或商品的照片或视频等。
   • 协商解决：在采取法律行动之前，你可以尝试与商家协商解决争议。通过友好沟通，你可能能够达成一个双方都能接受的解决方案。
   • 寻求法律帮助：如果你认为商家的行为违法，或者无法与商家协商解决争议，那么你可以向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供专业的法律建议。

总结来说，未签合同且不给退款是否违法，取决于多种因素，包括合同是否成立、合同内容是否合法合理、商家拒绝退款的理由是否充分等。如果你面临这样的问题，建议你先收集相关证据，然后尝试与商家协商解决。如果协商无果，你可以向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。