关于“未签协议要求退款是否合法”的问题，这主要取决于具体的交易情况和法律规定。以下是我从几个不同角度为您详细分析：

1. 合同实际成立的情况：

   • 即使双方未签订书面合同，但如果一方已经履行了主要义务，且对方接受，那么根据法律规定，合同实际上已经成立。此时，若因合理原因（如不可抗力因素导致合同目的无法达成）想退款，需依照合同规定和法律原则来处理，可能可以主张退款。

2. 不存在合同成立的情况：

   • 如果双方既未签订书面合同，也未通过实际行为表明合同已经成立，且没有法定解除的理由（如上述的不可抗力因素），那么随意要求退款就可能构成违约。此时，要求退款的一方可能需要承担违约责任，包括继续履行合同义务、采取补救措施或者对造成的损失进行赔偿。

3. 具体案例分析：

   • 以小朱与小李的交易为例，若小朱支付款项后小李接受，且小朱已履行主要义务，合同可视为成立。此时，小朱仅因自身意愿不想继续交易而要求退款，且不存在法定解除事由，此行为则可能构成违约，需承担相应的违约责任。

综上所述，未签协议要求退款是否合法，关键在于是否符合相关法律规定以及具体的交易情形。因此，在遇到这类问题时，建议详细说明具体情况，以便更准确地分析能否退款以及后续该如何处理。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。