如果房子没有签合同且不退钱，这种行为可能构成违法。具体分析如下：

1. 从合同法的角度：

   • 虽然双方没有签订书面合同，但如果存在口头约定或其他形式的要约与承诺，并且这些约定已经实际履行或部分履行（如支付定金、房款等），那么这些约定仍然可能被视为合同关系的存在。
   • 在这种合同关系下，如果一方（如卖方）未按照约定履行义务（如不退还房款），则可能构成违约，需要承担相应的法律责任。

2. 从消费者权益保护的角度：

   • 如果卖方在销售过程中存在欺诈、误导或虚假宣传等行为，导致买方基于错误的认识而支付了房款，那么买方有权要求退还房款，并可能获得相应的赔偿。
   • 卖方不退还房款的行为可能违反了消费者权益保护法的相关规定，买方可以向相关监管部门投诉或寻求法律援助。

3. 从实际操作的角度：

   • 如果双方没有签订书面合同，且卖方不退还房款，买方可以通过与卖方协商、调解、仲裁或诉讼等方式来维护自己的合法权益。
   • 在此过程中，买方需要收集相关证据（如支付凭证、聊天记录、通话录音等）来证明自己的主张，并寻求专业律师的帮助来制定合适的维权策略。

综上所述，房子没有签合同不退钱可能构成违法，具体需要根据双方之间的约定、卖方的行为以及相关法律法规来判断。如果你遇到了类似的问题，建议尽快与我联系，以便我能更详细地了解你的情况并提供针对性的法律建议。