没签合同不退押金是否违法，不能一概而论，需要分情况讨论：
违法的情况
形成事实租赁等合同关系：
- 即便没有签订书面合同，但如果双方存在实际的租赁、保管等行为，并支付了押金，那么双方之间就形成了事实上的合同关系。此时，如果满足约定或法定的退还押金条件（如租赁期满、合同解除且无违约行为等），而收取押金的一方拒绝退还，则构成违法。
- 法律依据：根据《民法典》的相关规定，当事人一方不履行合同义务或履行合同义务不符合约定的，应承担违约责任。押金作为合同履行的一种担保，在合同终止或解除时，原则上应当退还。
无合法理由扣除押金：
- 在没有书面合同明确约定的情况下，如果收取押金的一方没有任何合理理由（如损失赔偿）而扣留押金，同样可能被认定为违法。
- 举例：如房东在租客无违约行为的情况下，仅以“个人原因”为由拒绝退还押金，就可能构成违法。
不违法的情况
约定不明且无法证明退还条件：
- 若双方对于押金的性质、退还条件等没有明确约定，且交付押金一方无法提供证据证明存在应退还押金的情形（如租赁期满、无违约行为等），此时收取押金的一方拒绝退还，可能并不构成违法。
- 建议：在这种情况下，交付押金的一方应尽可能收集证据，如聊天记录、转账记录等，以证明押金的存在以及应退还的条件。
基于合理损失扣除押金：
- 如果收取押金一方能够证明交付押金一方对其造成了一定损失，且该损失合理应当从押金中扣除，那么扣除相应部分押金并拒绝全额退还，可能具有合理性和合法性。
- 举例：如租客在租赁期间损坏了房屋内的设施，房东在扣除修复费用后拒绝退还剩余押金，就可能不构成违法。
纠纷解决方式
- 协商：首先建议双方通过友好协商的方式解决押金退还问题。这可以节省时间和成本，并维护双方的关系。
- 诉讼：若协商不成，受损方可以向法院提起诉讼，要求退还押金并可能要求赔偿损失。在诉讼过程中，受损方需提供充分证据来证明押金的存在以及收受押金的一方未退还押金的事实。
总结与建议：
没签合同不退押金是否违法，取决于双方是否存在事实合同关系、是否有明确约定以及是否存在合理损失等因素。在遇到此类纠纷时，建议受损方先尝试与对方协商解决；若协商无果，则可考虑通过法律途径来维护自己的合法权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。