结论：租房没签合同但交了押金，房东不退押金是否违法，需根据具体情况判断。若租户无违约行为且房东无正当理由不退押金，则构成违法；若租户存在违约行为或房东有合理扣除事由，则可能不违法。以下是对此问题的详细分析：
一、不违法的情况
租户存在违约行为：
- 如果租户在租赁期间存在违约行为，如未经房东同意擅自转租、改变房屋用途、损坏房屋设施等，房东有权根据实际情况扣除部分或全部押金作为违约金或赔偿。此时，房东不退押金是合理的，不构成违法。
房东有合理扣除事由：
- 即便没有签订书面合同，但如果租户在租赁期间对房屋造成了实际损害（如故意破坏房屋结构、弄脏或损坏屋内设施且未按约定赔偿），房东有权从押金中扣除维修费用和赔偿金额。若扣除后押金仍有剩余，房东应退还；若不足，房东可要求租户另行赔偿。这种情况下，房东不退押金（或部分不退）也是合法的。
二、违法的情况
租户无违约行为且房东无正当理由不退押金：
- 如果租户在租赁期间无任何违约行为，也未对房屋造成损害，且已结清所有应由其承担的费用（如水电费、物业费等），房东无正当理由拒绝退还押金，则构成违法。这侵犯了租户的财产权益，违反了《中华人民共和国民法典》中的诚实信用原则和全面履行义务的规定。
房东以不合理借口拒绝退还押金：
- 房东以无谓的房屋粉刷需求、故意拖延等不合理借口拒绝退还押金，同样属于违法违规行为。租户有权要求房东退还押金，并可通过法律途径维护自己的权益。
三、处理方式
协商沟通：
- 租户认为房东不退还押金的行为不合理或违法时，应首先尝试与房东协商沟通，说明情况并争取解决。在协商过程中，租户可以引用相关法律法规或类似案例来支持自己的观点。
投诉与诉讼：
- 若协商无果，租户可以向当地的房地产管理部门投诉，或者根据实际情况向仲裁机构申请仲裁或向法院提起诉讼。在投诉或诉讼过程中，租户需要提供相关证据（如交押金凭证、租赁期间无违约行为的证明等）来支持自己的主张。
四、建议与指导
签订书面合同：
- 为避免未来纠纷，租户在租房时应尽量与房东签订书面租赁合同，并明确约定押金的退还条件、违约责任等条款。这样可以在发生纠纷时提供有力的法律依据。
保留相关证据：
- 租户在租赁期间应保留好相关证据（如交押金凭证、租赁合同、房屋设施损坏照片等），以便在发生纠纷时证明自己的权益。
依法维权：
- 若遇到房东无理由拒退押金的情况，租户应依法维权，不要采取过激行为或非法手段。通过法律途径解决问题不仅更有效，还能避免不必要的法律风险。
综上所述，租房没签合同但交了押金，房东不退押金是否违法需根据具体情况判断。租户在处理此类纠纷时应先尝试与房东协商沟通，若协商无果则可通过法律途径维护自己的权益。如果你有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。