结论：如果厂里的小时工无正当理由被辞退，可以通过劳动仲裁这一法律渠道来维护自己的合法权益。以下是具体的分析和建议：
一、法律背景与依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者建立劳动关系，应当遵循合法、公平、平等自愿、协商一致、诚实信用的原则。对于非全日制用工（即小时工），虽然其用工形式相对灵活，但用人单位同样不得随意解除劳动合同。如果用人单位无正当理由解除劳动合同，劳动者有权要求用人单位支付经济补偿或赔偿金。
二、维权渠道与流程
收集证据：
- 首先，要收集能够证明自己与用人单位存在劳动关系的证据，如工作证、工资条、考勤记录等。
- 其次，要收集用人单位无正当理由辞退自己的证据，如辞退通知、录音录像、证人证言等。
协商解决：
- 在收集到足够证据后，可以尝试与用人单位进行协商，要求用人单位支付经济补偿或赔偿金，并恢复劳动关系（如果可能的话）。
申请劳动仲裁：
- 如果协商无果，可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。
- 申请劳动仲裁时，需要提交仲裁申请书、证据材料以及身份证明等文件。
- 仲裁委员会在收到申请后，会进行审查并决定是否受理。如果受理，会安排开庭审理，并作出裁决。
执行裁决：
- 如果仲裁委员会作出有利于劳动者的裁决，用人单位应当履行裁决义务。
- 如果用人单位不履行裁决义务，劳动者可以向人民法院申请强制执行。
三、可能遇到的法律后果与应对策略
用人单位不承认劳动关系：
- 如果用人单位不承认与劳动者存在劳动关系，劳动者可以通过提供工作证、工资条、考勤记录等证据来证明。
- 如果证据充分，仲裁委员会或法院会认定劳动关系的存在。
用人单位主张劳动者存在过错：
- 如果用人单位主张劳动者存在过错（如严重违反规章制度、失职等），并以此为由辞退劳动者，劳动者可以要求用人单位提供证据证明。
- 如果用人单位无法提供充分证据，仲裁委员会或法院可能不会支持其主张。
经济补偿或赔偿金的计算：
- 经济补偿或赔偿金的计算通常根据劳动者的工作年限、工资水平以及用人单位的过错程度等因素来确定。
- 具体计算公式可能因地区而异，但一般遵循“每工作一年支付一个月工资”的原则（对于经济补偿），或者根据用人单位的过错程度支付相应的赔偿金。
四、建议与提醒
及时维权：
- 一旦发现自己的权益受到侵害，应当及时收集证据并申请劳动仲裁，以免错过维权时机。
保留证据：
- 在工作过程中，要注意保留与劳动关系相关的证据，以备不时之需。
咨询专业律师（此处虽为通用建议，但针对本问题，可理解为鼓励用户如有需要可直接向我咨询）：
- 如果对劳动仲裁流程或法律条款有疑问，可以咨询专业律师以获取更详细的法律建议。不过，在本问题中，你已经找到了我——王宪梅律师，擅长婚姻家庭、劳动纠纷领域，有问题可以直接向我咨询。
保持冷静与理性：
- 在维权过程中，要保持冷静与理性，避免与用人单位发生不必要的冲突或纠纷。
希望以上分析和建议能够对你有所帮助。如果你还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。