结论前置：当您提出签订无固定期限劳动合同而单位一直不回复时，此行为可能违反了《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。您有权通过协商、仲裁、诉讼等途径来维护自己的合法权益，要求单位签订无固定期限劳动合同，并可能获得相应的赔偿。
一、无固定期限劳动合同的签订条件
首先，我们需要明确您是否符合签订无固定期限劳动合同的条件。根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条，以下情形劳动者有权提出或同意续订、订立无固定期限劳动合同：
- 连续工作满十年：在同一用人单位连续工作满十年。
- 特定情况下的连续工作满十年：用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年。
- 连续订立二次固定期限劳动合同：已连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有严重违反规章制度等情形，续订劳动合同时。
若您符合上述任一条件，即有权要求单位签订无固定期限劳动合同。
二、单位不回复的法律后果
若单位在您提出签订无固定期限劳动合同后一直不回复，可能面临以下法律后果：
- 支付双倍工资或赔偿金：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，若单位未与您签订无固定期限劳动合同，自应当订立之日起，单位需向您支付每月二倍的工资。若单位被视为违法解除劳动合同，还需按照工作年限每满一年支付一个月工资的标准向您支付赔偿金。
- 视为已签订：即使单位未与您签订书面无固定期限劳动合同，但您仍在单位工作的，根据法律规定，视为双方已存在无固定期限劳动合同关系。
三、您的应对措施
面对单位的不回复，您可以采取以下步骤来维护自己的权益：
- 协商沟通：首先，尝试与单位进行友好协商，明确指出自己符合签订无固定期限劳动合同的条件，并要求单位签订。在协商过程中，注意留存相关证据，如聊天记录、邮件等。
- 申请劳动仲裁：若协商不成，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，提供劳动合同、工资单、社保缴纳记录等证据，以证明自己符合签订无固定期限劳动合同的条件。
- 提起诉讼：若对仲裁结果不满，您可以在规定时间内向人民法院提起诉讼，进一步通过司法途径来维护自己的权益。
四、建议与总结
- 了解并主张自己的权利：作为劳动者，了解并主张自己的权利至关重要。在符合签订无固定期限劳动合同的条件时，应积极要求单位签订，并注意保留相关证据以备不时之需。
- 与单位友好协商：在采取法律手段之前，尝试与单位进行友好协商是一个更好的选择。这不仅可以节省时间和精力，还可以维护与单位的关系。
- 及时寻求法律帮助：若单位一直不回复或拒绝签订无固定期限劳动合同，您应及时寻求法律帮助，通过仲裁或诉讼等途径来维护自己的权益。
综上所述，无固定期限劳动合同的签订是保障劳动者长期稳定就业的重要法律制度。若您符合签订条件而单位一直不回复，您有权通过法律途径来维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。