工厂搬迁没有提前通知员工，员工可以拒绝随迁。以下是详细分析：
一、法律依据与劳动合同变更
根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十五条，劳动合同的变更需要用人单位与劳动者协商一致，并采用书面形式。工厂搬迁导致工作地点发生重大变化，这通常被视为劳动合同内容的变更。若用人单位未提前与员工协商并达成一致，员工有权拒绝这种变更。
二、员工的选择与权利
拒绝随迁的权利：员工有权基于个人原因（如家庭、生活便利等）拒绝随工厂搬迁至新地点工作。这种拒绝是合法的，不构成对劳动合同的违反。
协商解除合同：如果员工不愿随迁，可以与用人单位协商解除劳动合同。根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位在特定情形下解除劳动合同需支付经济补偿金，员工在协商解除合同时也应依法获得相应的经济补偿。
继续履行原合同或待岗：在某些情况下，员工可能选择与用人单位协商继续在原工作地点履行原劳动合同，或在搬迁期间选择待岗。若选择待岗，用人单位应按照相关规定支付待岗生活费。
三、用人单位的责任与义务
提前通知与协商：用人单位在计划搬迁时，应提前与员工进行沟通，说明搬迁的原因、时间、地点等，并就劳动合同的变更进行协商。若双方未能就变更劳动合同内容达成协议，用人单位应依法处理，不得强迫员工随迁。
支付经济补偿：如果因搬迁导致劳动合同无法继续履行，且双方未能就变更劳动合同内容达成协议，用人单位在解除劳动合同时应依法向员工支付经济补偿金。
四、注意事项与建议
保留证据：员工应保留好与用人单位沟通的记录、劳动合同等相关证据，以备不时之需。这些证据在后续可能发生的劳动争议中至关重要。
了解政策：员工应提前了解当地关于工厂搬迁、劳动合同变更及解除的相关政策法规，以便更好地维护自己的合法权益。
及时维权：如果用人单位采取不当手段强迫员工随迁或解除劳动合同，员工应及时向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
总结与建议：工厂搬迁没有提前通知员工时，员工有权拒绝随迁。建议员工在面对此类情况时，首先与用人单位进行沟通协商，了解搬迁的具体情况和自己的权益。若协商无果，可寻求法律援助或向相关部门投诉，以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。