当行政机关违背公定力、确定力、拘束力和执行力时，你可以通过以下途径来维护自己的合法权益：

1. 针对违背公定力的行为：

   • 理解公定力：公定力是指行政行为一旦作出，即被推定为合法有效，未经法定程序不得随意撤销或变更。若行政机关的行为明显违法或不当，损害了你的合法权益，这即是对公定力的违背。
   • 应对措施：你可以首先尝试与行政机关进行沟通，指出其行为的违法性，并要求其自行纠正。若沟通无果，你可以向该行政机关的上级机关或同级人民政府提出行政复议申请，请求撤销或变更该行政行为。同时，你也可以直接向人民法院提起行政诉讼，要求法院确认该行政行为违法并予以撤销。

2. 针对违背确定力的行为：

   • 理解确定力：确定力是指行政行为一旦生效，即具有不可争辩的效力，非经法定程序不得随意改变。若行政机关在行政行为生效后，无正当理由擅自改变或撤销该行为，即是对确定力的违背。
   • 应对措施：若行政机关擅自改变了已生效的行政行为，且该改变损害了你的合法权益，你可以向原行政机关或其上级机关提出申诉，要求其恢复原行政行为的效力或给予相应的赔偿。若申诉无果，你可以通过行政复议或行政诉讼途径来维护自己的权益。

3. 针对违背拘束力的行为：

   • 理解拘束力：拘束力是指行政行为对行政机关自身及其工作人员、相对人以及其他相关主体均具有约束力，必须严格遵守和执行。若行政机关不履行或拖延履行其作出的行政行为所确定的义务，即是对拘束力的违背。
   • 应对措施：若行政机关未履行或拖延履行其义务，你可以向该行政机关提出书面催告，要求其限期履行。若行政机关在催告后仍未履行，你可以向其上级机关或同级人民政府提出投诉，要求其督促该行政机关履行义务。同时，你也可以考虑通过行政诉讼途径来强制行政机关履行其义务。

4. 针对违背执行力的行为：

   • 理解执行力：执行力是指行政行为具有强制执行的力量，若相对人不履行行政行为所确定的义务，行政机关有权依法采取强制措施迫使其履行。若行政机关在相对人不履行义务时，未依法采取强制措施或采取的措施不当，即是对执行力的违背。
   • 应对措施：若行政机关未依法对不履行义务的相对人采取强制措施，你可以向该行政机关提出书面申请，要求其依法执行。若行政机关在申请后仍未执行，你可以向其上级机关或同级人民政府提出投诉，要求其督促该行政机关依法执行。在特定情况下，你也可以考虑通过行政诉讼途径来请求法院强制行政机关履行其执行职责。

在处理此类问题时，你还需要注意以下几点：

• 保留证据：无论采取哪种途径来维护自己的权益，都需要保留好相关证据，如行政行为文书、沟通记录、催告书等，以便在需要时提供证明。
• 了解程序：在提出行政复议或行政诉讼前，需要了解相关的程序和要求，确保自己的申请或起诉符合法定条件。
• 寻求专业帮助：若你对法律程序或相关法律规定不熟悉，可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分维护。

若你遇到行政机关违背公定力、确定力、拘束力和执行力的情况，且不知如何处理，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。